苏科版九年级下册数学课件5.4二次函数与一元二次方程 (共19张PPT)

5.4　二次函数与一元二次方程(1) 九年级(下册) 初中数学 （1）解一元一次方程x＋1＝0； （2）画一次函数y ＝x ＋1的图像，并指出函数y ＝ x ＋1的图像与x轴有几个交点； （3）一元一次方程x ＋1＝ 0与一次函数y ＝x ＋1有什么联系？ 5.4 二次函数与一元二次方程(1) 回顾旧知 y＝x2－2x－3 函数y＝x2－2x－3的图象与x轴两个交点为 （－1，0） （3，0） 方程x2－2x－3 ＝0的两根是 x1＝ －1 , x2 ＝ 3 x y 你发现了什么？ （1）二次函数y＝ax2＋bx＋c 与x轴的交点的横坐标就是当y＝0时 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根; （2）二次函数与x轴的交点问题可以 转化为一元二次方程去解决. 探究一：图象与x轴的交点的坐标是什么？ 函数y＝x2－2x－3的图象与x轴两个交点为 （－1，0） （3，0） 方程x2－2x－3 ＝0的两根是 x1＝ －1 , x2 ＝ 3 例1. 求二次函数y＝x2＋4x－5的图象与x轴的交点坐标. 解：令y＝0 则x2＋4x－5 ＝0 解之得，x1＝ －5 ,x2 ＝ 1 ∴二次函数y＝x2＋4x－5的图象与x轴的 交点坐标为：（－5，0）（1，0） 结论一： 若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是 A（ ）， B（ ） X1，0 X2，0 探究2、抛物线与x轴的公共点个数能不能 用一元二次方程的知识来说明呢？ O x y 与x轴的公共点个数 一元二次方程根的个数 2个 2个不等根 b2-4ac＞0 1个 2个等根 0个 0个 b2-4ac＜0 b2-4ac=0 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根 结论2： 抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个公共点 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明： 抛物线y=a