福建省闽侯二中五校教学联合体2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题

闽侯二中五校教学联合体2016—2017学年上学期高一年段数学学科联考试卷 （考试时间：2017年1月18日下午） 分值：150分 考试时间：120分钟 命题人：刘忠振 校对人：林廉峰 一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.如图，正方形 用斜二测画法得到的直观图为 2.在正方体 中，与平面 平行的棱共有 A.2条 B.3条 C.4条 D.6条 3.在 轴上的截距为3且倾斜角为 的直线方程是 A. B. C. D. 4.直线 被圆 截得的弦长是[来源:学|科|网Z|X|X|K] A. B.2 C.1 D. 5.如右图，在空间四边形 （ 不共面）中，一个平面与边 分别交于 （不含端点），则下列结论错误的是 A.若 ，则 ∥平面 B.若 分别为各边中点，则四边形 为平行四边形 C.若 分别为各边中点且 ，则四边形 为矩形 D.若 分别为各边中点且 ，则四边形 为矩形 6.已知圆的一条直径的两个端点分别在 轴和 轴上，圆心坐标为 ，则此圆的方程是 A. B. C. D. 7.设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题不正确的是 A.若 ， ，则 ∥ B.若 ， ，则 ∥ 或 C.若 ， ， ，则 ∥ D.若 ∥ ， ，则 ∥ 8.已知直线 ： ， ： 互相垂直，则实数 = A.0 B.1 C.0或1 D.0或 9.平行于直线 且与圆 相切于第一象限的直线方程是[来源:学§科§网Z§X§X§K] A. B. C. D. 10.如图为平面中两个全等的直角三角形，将这两个三角形绕着它们的对称轴（虚线所在直线）旋转一周得到一个几何体，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 11.已知点 在直线 上，则 的最小值为 A.4 B.3 C.1 D.0 12.正方体 中，平面 经过 且与 平行，该正方体被平面 分成两部分几何体，其体积比为 A.1:3 B.1:4 C.1:11 D.1:12 二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则这个圆柱体的表面积是 . 14.已知点 是点 在平面 上的射影，则线段 的长等于 . 15.在 角的二面角的棱上有两个点 ， 分别是在这个二面角的两个面内，且垂直于 ，若 ， ，则 = . 16.过直线 上点 作圆 的两条切线，若两条切线的夹角是 ，则点 的坐标为 . 三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（本题满分10分）某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积、体积. 18.（本题满分12分）已知正方体 ，如图所示. （1）求证： ∥平面 ； （2）求证：平面 平面 . 19.（本小题满分12分）如图，等腰直角 的直角顶点 ，斜边 所在的直线方程为 . （1）求 的面积；（2）求斜边 中点 的坐标. 20.（本题满分12分）已知关于 的方程 ： . （1）当 为何值时，方程 表示圆；[来源:学科网ZXXK] （2）若圆 与直线 ： 相交于 两点，且 ，求 的值. 21.（本题满分12分）如图，三棱柱 中， 平面 ， 分别是 ， 的中点. （1）求证： ∥平面 ； （2）若 为正三角形，且 ， 为 上的一点， ，求直线 与直线 所成角的正切值. 22.（本小题满分12分）已知圆心为 的圆经过点 和 ，且圆心在直线 ： 上. （1）求圆 的方程； （2）是否存在倾斜角为 的直线 ，使得以直线 被圆 截得的弦 为直径的圆经过原点？若存在，写出直线方程，若不存在，请说明理由. 闽侯二中五校教学联合体2016—2017学年上学期 高一年段数学学科联考试卷答案 一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8[来源:Zxxk.Com] 9 10 11 12 答案 D A C D C B D D A C B C 二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14.4 15. 16. 三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.表面积……………………………5分 体积 …………………………………………………………10分 18.（1），四边形为平行四边形，∥，………………3分 又平面，平面，∥平面…………………………6分 （2）平，，又，， 平面，………………………………………………………………………10