2018年中考真题精品解析 数学（山东省泰安市）精编word版

泰安市2018年初中学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 计算：的结果是（ ） A. -3 B. 0 C. -1 D. 3 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（ ） A. 42、42 B. 43、42 C. 43、43 D. 44、43 6. 夏季来临，某超市试销、两种型号风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A B. C. D. 8. 不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，与相切于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根 C. 有两个正根，且都小于3 D. 有两个正根，且有一根大于3 11. 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（ ） A 3 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，满分18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 13. 一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为__________． 14. 如图，是的外接圆，，，则的直径为__________． 15. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为__________． 16. 如图，在中，，，，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关系式为__________． 17. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？” 用今天话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为__________步． 三、解答题（本大题共7小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. 先化简，再求值：，其中. 19. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1．4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本． （1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完．） 20. 为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为，，，四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题： （1）请估计本校初三年级等级为的学生人数； （2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率. 21. 如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点. （1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式； （2）若，求反比例函数的表达