湖南省衡阳市2018年中考数学试题（word版，含答案）

2018年衡阳市初中学业水平考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.-4的相反数是（ ） A．4 B．-4 C． D． 2.2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 5.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ） A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上[来源:学科网ZXXK] B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 6.下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 7.下面运算结果为 的是（ ） A． B． C． D． 8.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 万千克，根据题意，列方程为（ ） A． B． C． D． 9.下列命题是假命题的是（ ） A．正五边形的内角和为 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．圆内接四边形的对角互补 10.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 11.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ） A．图象分布在第二、四象限 B．当 时， 随 的增大而增大 C．图象经过点 D．若点 ， 都在图象上，且 ，则 12.如图，抛物线 与 轴交于点 ，顶点坐标 ，与 轴的交点在 ， 之间（包含端点），则下列结论： ① ；② ；③对于任意实数 ， 总成立；④关于 的方程 有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（ ） [来源:学§科§网] A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.） 13.如图，点 、 、 、 、 都在方格纸的格点上，若 是由 绕点 按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 ． [来源:学科网ZXXK] 14.某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是 ． 职务 经理 副经理 类职员 类职员 类职员 人数 1 2 2 4 1 月工资/（万元/人） 2 1.2 0.8 0.6 0.4 15.计算： ． 16.将一副三角板如图放置，使点 落在 上，若 ，则 的度数为 ． 17.如图， 的对角线相交于点 ，且 ，过点 作 ，交 于点 .如果 的周长为8，那么 的周长是 ． 18.如图，在平面直角坐标系中，函数 和 的图象分别为直线 ， ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，…依次进行下去，则点 的横坐标为 ． 三、解答题（本大题共8小题，19～20题每题6分，21～24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.先化简，再求值： ，其中 . 20.如图，已知线段 ， 相交于点 ， ， . （1）求证： ； （2）当 时，求 的长. 21.“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举