[]陕西省西安市第二十三中学2018届九年级中考最后一模数学试题（图片版）

第 1页 共 2 页 试卷类型：A 2018 年初中毕业学业考试·冲刺压轴模拟卷 数学试题（三）参考答案与评分标准 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分. 每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B C A B C D 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11.2 12.60° 13.1 14.60 cm2 三、解答题（共 11 小题，计 78 分.解答应写出过 程） 15.（本题满分 5分） 解：原式=-1-4+1-1 …………………（4分） =-5．……………………………（5 分） 16.（本题满分 5分） 解：原式= 2 2 ( +1)( 1) x x x x    = ( +1)( 2) ( +1)( 1) x x x x   = 2 1 x x   . ……………………………………………（4 分） 当 x=3 时，原式= 3 2 3 1   = 1 2 .……………（5分） 17.（本题满分 5分） 解：如解图所示，点 D即为所求. ……（5分） 第 17 题解图 18.（本题满分 5分） 解：（1）补充完整的统计图如解图所示；（2 分） 第 18 题解图 （2）该文具店去年销量最好的是 D种圆规； ……………………………………………（3分） （3）该文具店老板应该多进 D种圆规，少进 B 种圆规.（答案不唯一，合理即可） …（5分） 19.（本题满分 7分） 证明：在△ABC和△DCB中， = AB DC BC CB AC DB       ， ∴△ABC≌△DCB（SSS）. …………（3 分） ∴∠OCB=∠OBC，∴OB=OC. 又∵AC=BD，∴OA=OD. ……………（5 分） ∴∠OAD=∠ODA. 又∵∠AOD=∠BOC，∴∠OAD=∠OCB. ∴AD∥BC. ……………………………（7 分） 20.（本题满分 7 分） 解： 由题意知 AE∥BD， ∴△ACE∽△BCD. ……………………（1 分） ∴ AC EC BC DC  ，即 1.4 3.9 1.4 3.9 1.8 AB    ， ……………………………………………（5 分） 解得 AB=1.2. 答：窗框 AB的长为 1.2 m. ………（7 分） 21.（本题满分 7 分） 解：（1）由题意得 285 3 370 260 3 320 a b a b        ， 解得 2 2 800 a b      . 答：a的值为 2，b的值为 2 800； …（3 分） （2）当 0≤x≤300 时，y=2x+2 800； （4 分） 当 x＞300 时， y=3（x-300）+2×300+2 800=3x +2 500. ……………………………………………（5 分） ∵2×300+2 800=3 400＜4 000， ∴x＞300.…………………………………（6 分） ∴3x+2 500≥4 000，解得 x≥500. 答：小李每月至少要送餐 500 单. ……（7 分） 22.（本题满分 7分） 解：（1）P（当当抽出的牌面上的数字为 6）= 1 4 ； ……………………………………………（2分） （2）由题意，画树状图如下： ……………………………………………（5 分） 从上图可以看出，共有 12 种等可能结果，其中 当当抽出的牌面上的数字大的情况有 6 种，叮 叮抽出的牌面上的数字大的情况也有 6 种， 第 2页 共 2 页 ∴P（当当获胜）=P（叮叮获胜）= 6 1 12 2  . ∴该游戏公平.……………………………（7分） 23.（本题满分 8 分） 解：（1）证明：如解图所示，连接 BO并延长交 ⊙O于点 M，连接 AM， 第 23题解图 ∵PB是⊙O的切线， ∴∠PBM=∠PBA+∠ABM=90°. ……（1 分） ∵BM是⊙O的直径，∴∠BAM=90°， ………………………………………………（2 分） ∴∠M+∠ABM=90°，∴∠PBA=∠M. ∵∠ACB=∠M， ∴∠PBA=∠ACB； ……………………（4 分） （2）∵AD⊥PB，AF⊥BC， ∴∠ADB=∠AFC=90° 由（1）知：∠ABD=∠ACF，∴△ABD∽△ACF. ∴ AD AB AF AC  . 同理可得：△ABF∽△ACE. ∴ AF AB AE AC  . ……………………………（6 分） ∴ AF AD AE AF  . ∴AF2=AD·AE. …………………………（7 分） ∵AF=4， ∴AD·AE=16.……………………………（8 分） 24.（本题满分 10