2022年九年级中考数学考点分级狂刷练习——一元二次方程——7 因式分解法

中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——7 因式分解法 第一级 夯实基础 1． （3分）方程5x（3x-12）=10（3x-12）的解是（　　） A.x=2 B.x=-2 C.x1=2，x2=4 D.x1=-2，x2=4 2． （8分）解下列一元二次方程． （1）x2-16=0； （2）x2-3x=0； （3）x2-4x-5=0； （4）3x2+5x-2=0． 3． （3分）解方程：x2-x=0； 4． （6分）解方程： （1）（2x-1）2=-3（2x-1）； （2）2x2-x-3=0 5． （3分）解方程：x2-2x-3=0； 6． （3分）解方程：x（x-1）=2（x-1）． 7． （6分）解方程： （1）2x2-3x+1=0； （2）（x+1）2+2x（x+1）=0． 8． （6分）解方程 （1）4（3x-5）2=（x-4）2；（2）y2-2y-8=0； 9． （8分）解方程： （1）x2+8x-9=0 （2）（x-2）2=（2x+3）2 （3）2y2+4y=y+2 10． （3分）解方程：x2-8x+7=0 11． （6分）解方程 （1）x2-4x=0 （2）2x2+3=7x 12． （6分）解方程：x2+10x+16=0． 13． （6分）解方程（x+4）2=5（x+4）． 14． （6分）解方程：2x（x-1）=（x-1） 15． （3分）方程（x+3）2=5（x+3）的解为___ 16． （3分）解方程 （x-3）2+2（x-3）+1=0 17． （6分）解方程 （1）（x-5）2=x-5 （2）x2+12x+27=0 18． （3分）一元二次方程x（x-2）=x-2的根是___ ． 第二级 强化提高 19． （3分）方程（x-2）（x-4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为___ ． 20． （6分）三角形的两边长分别是6和8，第三边长是方程x2-7x+10=0的一个实数根．求该三角形的周长． 中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——7 因式分解法 参考答案与试题解析 第一级 夯实基础 1． （3分）方程5x（3x-12）=10（3x-12）的解是（　　） A.x=2 B.x=-2 C.x1=2，x2=4 D.x1=-2，x2=4 【正确答案】：C 【解答】5x（3x-12）=10（3x-12）， 5x（3x-12）-10（3x-12）=0， （3x-12）（5x-10）=0， 5x-10=0，3x-12=0， x1=2，x2=4， 故选：C． 【点评】：本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键． 2． （8分）解下列一元二次方程． （1）x2-16=0； （2）x2-3x=0； （3）x2-4x-5=0； （4）3x2+5x-2=0． 【解答】（1）x2-16=0， x2=16， x=±4， 即x1=4，x2=-4； （2）x2-3x=0， x（x-3）=0， x=0或x-3=0， 解得：x1=0，x2=3； （3）x2-4x-5=0， （x-5）（x+1）=0， x-5=0或x+1=0， 解得：x1=5，x2=-1； （4）3x2+5x-2=0， （3x-1）（x+2）=0， 3x-1=0，x+2=0， 解得：x1= ，x2=-2． 3． （6分）解方程：x2-x=0； 【解答】∵x2-x=0， ∴x（x-1）=0， 则x=0或x-1=0， 解得x1=0，x2=1； 4． （6分）解方程： （1）（2x-1）2=-3（2x-1）； （2）2x2-x-3=0（用配方法）． 【解答】 （1）（2x-1）2=-3（2x-1）， （2x-1）2+3（2x-1）=0， （2x-1）（2x-1+3）=0， 2x-1=0或2x-1+3=0， ，x2=-1； （2）2x2-x-3=0， 2x2-x=3， x2- x= ， 配方，得x2- x+（ ）2= +（ ）2， （x- ）2= ， 开方，得x- = ， 解得： ，x2=-1． 【点评】：本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键． 5． （3分）x2-2x-3=0； 【解答】 分解因式得：（x-3）（x+1）=0．， x-3=0或x+1=0， 解得：x1=3，x2=-1； 6． （3分）解方程：x（x-1）=2（x-1）． 【解答】x（x-1）=2（x-1）， x（x-1）-2（x-1）=0， （x-1）（x-2）=0， x-1=0，x-2=0， x1=1，x2=2． 7． （6分）解方程： （1）2x2-3x+1=0； （2）（x+1）2+2x（x+1）=0． 【解答】 （1）2x2-3x+1=0 （x-1）（2x-1）=0 x-1=0或2x-1=0 解