内容正文:
选修3-5
第六章 碰撞与动量守恒
第1讲 动量 动量定理
【知识导图】
速度
mv
相同
作用时间
Ft
相同
动量
冲量
p′-p
【微点拨】
动量定理应用的五点注意:
(1)动量定理的表达式是矢量式,列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系。
(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量。
(3)应用动量定理可以只研究一个物体,也可以研究几个物体组成的系统。
(4)初、末态的动量都是系统各部分动量之和。
(5)描述系统各部分的动量时,应该选取同一个参考系。
【慧眼纠错】
(1)动量越大的物体,其速度越大。
纠错:__________________________________________
_________________________________。
(2)动量变化的大小等于末动量与初动量的大小之差。
纠错:__________________________________________
__________________。
物体的动量与质量和速度都有关系,物体的动量
大,即mv大,物体的运动速度不一定大
动量变化是矢量,其大小应根据矢量运算法则计
算,而不是代数运算
(3)物体沿水平面运动时,重力不做功,其冲量为零。
纠错:___________________________________________
_______________________________________________
________________________________。
物体沿水平面运动,重力与运动方向垂直,重力不
做功,而重力的冲量是I=mgt,只要在时间上有积累,则
力的冲量就不为零,与运动方向无关
(4)物体所受合力不变,则动量也不改变。
纠错:_________________________________________
______________________________。
(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的
方向相同。
纠错:_________________________________________
____________________________。
物体所受合力不为零,则物体有冲量,根据动量
定理可知,物体的动量一定会改变
物体所受合外力的冲量方向与动量变化的方向
相同,与初、末动量的方向无关
(6)物体所受的合外力的冲量方向与物体动量变化的
方向相反。
纠错:_________________________________________
_________。
物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的
方向相同
考点1 冲量及动量变化的计算
【典题探究】
【典例1】(多选)从水平地面上方同一高度处,使a球斜上抛,b球平抛,且两球质量相等,初速度大小相同,最后落于同一水平地面上,空气阻力不计。在此过程中,下列说法正确的是 世纪金榜导学号04450132( )
A.两球着地时的动能相同
B.两球着地时的动量相同
C.重力对两球所做的功相同
D.重力对两球的冲量相同
【解析】选A、C。斜上抛和平抛过程中两球都只受重
力作用,只有重力做功,两球初位置高度相同,故重力做
功相同,由动能定理得,WG=mgh=Ek- ,因为两球的
质量、初速度相同,下落的高度相同,故重力对两球所
做的功相同,两球着地时的动能相同,故A、C正确;两球
初始高度相同,a球斜上抛,b球平抛,a球开始时具有
向上的分速度,所以a球运动的时间比b球运动的时间长,故重力对a球的冲量比对b球的冲量大,故D错误;由于二者落地时的动能相等,则落地时的速度大小相等,而落地时a球竖直方向的分动量大,所以二者落地时速度的方向和动量的方向不同,故B错误。
【通关秘籍】
1.动能、动量、动量变化量的比较:
动能 动量 动量变化量
定 义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差
定义式 Ek= mv2 p=mv Δp=p′-p
标矢性 标量 矢量 矢量
动能 动量 动量变化量
特 点 状态量 状态量 过程量
关联方程
联 系 (1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动能不一定发生变化
2.冲量的三种计算方法:
公式法 利用定义式I=Ft计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态
图象法 利用F-t图象计算,F-t图象围成的面积表示冲量,此法既可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量
动量定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量