内容正文:
第五章 机 械 能
第1讲 功 和 功 率
【知识导图】
力
位移
能量转化
Flcosα
正功
不做功
负功
快慢
Fvcosα
正常工作
额定
【微点拨】
1.功的大小计算的两点注意:
(1)要区分是求某个力的功还是合力的功,是求恒力的功还是变力的功。
(2)恒力做功与实际路径无关,等于力与物体在力的方向上的位移的乘积。
2.功率计算的三点注意:
(1)要弄清楚是平均功率还是瞬时功率。
(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。
(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。求解瞬时功率时,如果F与v不同向,可用力F乘以F方向的分速度求解。
【慧眼纠错】
(1)只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力
对物体做功。
纠错:____________________________________。
(2)正功一定大于负功。
纠错:________________________________________
_____。
若力的方向与位移方向垂直,则力不做功
正负功分别表示动力做功、阻力做功,不表示
大小
(3)作用力做正功时,反作用力一定做负功。
纠错:________________________________________
_______________________。
(4)静摩擦力一定对物体不做功。
纠错:_________________________________________。
作用力和反作用力作用在不同物体上,各自做
正功或负功的可能性都有
静摩擦力可能做负功,可能做正功,可能不做功
(5)机车的牵引力一定与运动速度的大小成反比。
纠错:________________________________________。
(6)由P=Fv可知,随着汽车速度的增大,它的功率可以
无限增大。
纠错:______________________________________。
发动机功率一定时,牵引力与运动速度成反比
汽车有正常工作的最大功率,不能无限增大
考点1 功的正负判断与计算
【典题探究】
【典例1】(多选)(2018·南昌模拟)水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看作质点的物块,物块间用长为l的细线连接,开始处于静止状态,轨道动摩擦因数为μ。用水平恒力F拉动1开始运动,到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零,则 ( )
世纪金榜导学号04450098
A.拉力F所做功为nFl
B.系统克服摩擦力做功为
C.F>
D.(n-1)μmg<F<nμmg
【题眼直击】
(1)可看作质点的物块→_________________。
(2)开始处于静止状态→___________________。
(3)连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为
零→________________________________________。
物块大小忽略不计
物块整体初速度为零
拉力F的位移为(n-1)l,物块整体的末速度为零
【解析】选B、C。物块1的位移为(n-1)l,则拉力F所做
功为 WF=F·(n-1)l=(n-1)Fl,故A错误;系统克服摩擦力
做功为Wf=μmgl+μmg·2l+…+μmg·(n-2)l+μmg·
(n-1)l= ,故B正确;连接第n个物块的线刚好
拉直时整体速度正好为零,假设没有动能损失,由动能定
理得WF=Wf,解得F= ,由于细线绷紧瞬间系统有动能
损失,根据功能关系可知F> ,故C正确,D错误。
【通关秘籍】
1.功的正负的判断方法:
2.恒力做功的计算方法:
3.合力做功的计算方法:
方法一 先求合外力F合,再用W合=F合lcosα求功。
适用于F合为恒力的过程
方法二 先求各个力做的功W1、W2、W3…,再应用
W合=W1+W2+W3+…求合力做的功
【考点冲关】
1.图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用),图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼,两人相对扶梯均静止。下列关于力做功判断正确的是 ( )
A.甲图中支持力对人做正功
B.甲图中摩擦力对人做负功
C.乙图中支持力对人做正功
D.乙图中摩擦力对人做负功
【解析】选A。图甲中,人匀速上楼,不受静摩擦力,摩擦力不做功,支持力向上,与速度方向夹角为锐角,则支持力做正功,故A正确,B错误;图乙中,支持力与速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力方向与速度方向相同,做正功,故C、D错误。
2.物体在平行于斜面向上的拉力作用下,分别沿倾角不同斜面的底端,匀速运动到高度相同的顶端,物体与各斜面间的动摩擦因数相同,则 ( )
A.沿倾角较小的斜面拉,拉力