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必修2
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
【知识导图】
切线
方向
变速
不在同一条直线上
不在同一条直线上
实际
平行四边形
【微点拨】
1.决定物体运动性质的两个因素v、F(或a):
(1)两者共线时:物体做直线运动。
(2)两者不共线时:物体做曲线运动。
2.合运动和分运动的关系:
(1)等时性:经历时间相等。
(2)独立性:各分运动互不影响。
(3)等效性:分运动叠加起来与合运动效果相同。
(4)同一性:同一物体参与分运动和合运动。
【慧眼纠错】
(1)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。
纠错:__________________________________________
_____。
(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。
纠错:__________________________________________
______________________。
曲线运动的速度方向一定变化,但速度大小可以
不变
曲线运动的加速度一定与速度不共线,但加速度
可能变化,也可能不变化
(3)曲线运动可能是匀速运动。
纠错:_______________________。
(4)合运动的速度一定大于分运动的速度。
纠错:__________________________________________
_________________。
曲线运动一定是变速运动
根据平行四边形定则,合运动的速度可能小于或
等于分运动的速度
(5)两个直线运动的合运动一定是直线运动。
纠错:_________________________________________
_____________________________________。
(6)曲线运动不可能是匀变速运动。
纠错:________________________________________
_________________。
两个直线运动的合运动的合加速度与合速度共
线时,合运动是直线运动,否则为曲线运动
曲线运动的加速度可能是恒定的,故曲线运动
可能是匀变速运动
考点1 曲线运动的性质、轨迹分析
【典题探究】
【典例1】(多选)(2016·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则 世纪金榜导学号04450074( )
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
【解析】选B、C。若施加一恒力与速度方向不在同一直线,质点做匀变速曲线运动,质点速度的方向与该恒力的方向夹角越来越小,A错、B对;质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同,单位时间内速度的变化量总是不变,不是速率的变化量总是不变,C对、D错。
【通关秘籍】
1.运动轨迹的判断:
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上,则物体做直线运动;若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上,则物体做曲线运动。
(2)物体做曲线运动时,合力指向轨迹的凹侧;运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。
2.速率变化的判断:
3.合运动的性质的判断:
合运动的性质由合加速度的特点决定。
(1)根据合加速度是否恒定判定合运动的性质:若合加速度不变,则为匀变速运动;若合加速度(大小或方向)变化,则为非匀变速运动。
(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向关系判定合运动的轨迹:若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上,则为直线运动,否则为曲线运动。
【考点冲关】
1.如图所示,一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面
做曲线运动,当物体从M点运动到N点时,其速度方向恰
好改变了90°,则在物体从M点到N点的运动过程中,物
体的速度将 ( )
A.不断增大 B.不断减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
【解析】选D。由于物体做曲线运动时,合力指向轨迹的凹侧,对M、N点进行分析,在M点恒力可能如图甲,在N点可能如图乙。综合分析知,恒力F只可能如图丙,所以开始时恒力与速度的夹角为钝角,后来夹角为锐角,故速度先减小后增大,选项D正确。
2. (多选)(2018·济南模拟)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O,如图所示,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则 ( )
A.因为有Fx,质点一定做曲线运动
B.如果Fy<Fx,质点向y轴一侧做曲线运动
C.如果Fy=Fxtanα,质点做直线运动
D.如果Fx>Fycotα,质点向x轴一侧做曲线运动
【解析】选C、D。如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向,即Fy=Fxtanα,