2018年秋人教版八年级数学上册（安徽）课件：解题技巧专题：利用全等解决问题的模型与技巧 (共16张PPT)

解题技巧专题:利用全等解决 问题的模型与技巧 —明模型,先观察,再猜想,后证明 2.如图,锐角△ABC的高AD,BE相交于F,若BF AC,BC=7,CD=2,则AF的长为3 B D C 3.如图,点A,D,CE在同一条直线上,AB∥EF,AB =EF,∠B=∠F,AE=10,AC=6,则CD的长为 (A) A,2 B.4 B C 4.如图,已知AB=CB,BE=BF,点A,B,C在同一条 直线上,∠1=∠2 FE (1)求证:ABE≌△CBF; (1)证明:∵∠1=∠2, ∴∠ABE=∠CBF 在△ABE和△CBF中, B C AB=CB, ∠ABE=∠CBF,∴△ABE≌△CBF BE=BF ◆类型二证明线段间的等量关系 等线段代换 5.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线 1为经过点A的任一直线,BD⊥1于D,CE⊥l于 E若BD>CE,试问:【方法11 1)AD与CE的大小关系如何? 请说明理由 解:(1)AD=CE.理由如下 ∵BD于D,CE⊥于E, (2)线段BD,DE,CE之间的数量关系如何?请说 明理由. (2)BD=DE+CE.理由如下 由(1)可知△ABD≌△CAE BD=AE=CE B 又∵AE=DE+AD ∴BD=DE+CE 二、截长补短法 6.★如图,在四边形ABDE中,C是BD边的中点,若 AC平分∠BAE,∠ACE=90°,猜想线段AE、AB DE满足的数量关系,并证明【方法11】