2018年秋人教版八年级数学上册（安徽）课件：核心素养专题：等腰三角形中的分类讨论思想 (共14张PPT)

核心素养专题:等腰三角形 中的分类讨论思想(⑧ ②当腰长与腰长的一半是15cm时, 则x+x=15,解得x=10, 此时底边长为9-×10=4(cm), 此时三角形的三边长分别为10cm、10cm、4cm 能组成三角形 综上所述,这个三角形的腰长为10cm,底边长 为4cm. 4.若一个等腰三角形的一个外角是60°,则它的顶角 的度数是120°【易错4】 5.已知一个等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 4,则这个等腰三角形顶角的度数为120或20° 6.等腰三角形的一内角为80°,则它的一腰上的高与 底边的夹角的度数是10°或40°. ◆类型三三角形的形状不明确时需分类讨论 7.已知某等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的 度数是20°,试求这个等腰三角形各内角的度数 解:如图①,当△ABC(AB=AC)为锐角三角形时,BD⊥ AC,∠ABD=20°,∴∠A=70°,∴∠ABC=∠C= A 2(180-∠4)=55 209 B C 图① 如图②,当△ABC(AB=AC)为钝角三角形时,BD⊥ AC,∠ABD=20°,∴∠DAB=70°,∴∠BAC=110° ∴∠ABC=∠C=(180°-∠BAC)=35 D B C 图② 综上所述,这个等腰三角形各内角的度数分别为 70°,55,55°或110°,35°,35° 如图②,当BD是钝角三角形ABC腰上的高时,∠BAC =∠BDA+∠ABD=90+50=140.又∵AB=AC ∴∠B=∠C=7(180-∠BAC)=20 B