人教版选修2-2数系的扩充和复数的概念教案

数系的扩充和复数的概念 [教学目标] 1. 理解数系的扩充过程并明白引进复数单位的必要性 2.理解在数系扩充中的实数集拓展到复数集出现的一些概念 3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充分必要条件 [教学重难点] 重点：复数的概念 难点：复数的相等与分类 [学法]教师引导小组合作交流，自主学习归纳 [教具]PPT、黑板、课本、导学案 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 根据学习目标自我预习 在PPT展示学习目标 学生通过自我预习，自我标记，圈出重点，对新内容有了一些理解 体现先学后教的教学思想 设疑导入 1.什么是自然数集？⋯ 2.在自然数集中解， 无解，添加负整数，得 3.在整数集内解， 无解，添加分数，得 4.在有理数集内解 无解，添加无理数， 5.在实数集内解 无解，我们应该怎么解？ 学生循序渐进完成黑板的问题，逐渐明白数系扩充的过程，集体参与回答，问题虽然简单，但限制了条件，就会引导学生思考 了解数系的扩充过程，反映了生活实际的需求与数学内部的矛盾 多元互动 对这个在实数集内解 怎么解？ 规定：① ②实数与可以进行四则运算,让学生进行举例，加减乘除法分别举一个例子 ( i+1写成1+1 i 2i写成0+2i 1- i 写成1-1 i 写成 0+ i ) 请同学们思考一下，以上可以写成什么形式呢？ 有些学生就喊道写成“a+bi”形势 小组讨论，提问回答问题 从这个过程中理解复数的概念，加深预习过后的理解 二、复数的概念 定义：把形如a+bi(a,b)的数叫作复数，通常用字母Z表示，全体复数组成的集合叫做复数集，记作C,C= 通过以上推理得出复数概念，是师生互动，集思广益的结果，体现了课堂的高协同. 其中a表示复数Z的实部，b表示复数Z的虚部. 立即叫学生举例子,另一个学生回答实部虚部分别是什么，例如学生举例3+2i,-0.2i，另一个学生回答实部分别为3,0:；虚部分别为2，-0.2. 练习是课本的104页，练习第一题：说出下列的复数的实部和虚部 学生自己当老师，体会出题的快乐，另一个学生答题，增进学生参与及积极性，提高学习兴趣，提问式参与学习 学生在参与过程中也学会了复数的基本概念 问题：复数相等，在复数集中任找两个复数分别为a+bi和c+di,当满足什么条件的时候这两个复数相等呢？ 立即