江苏省海安高级中学2017-2018学年高一6月月考数学试题

高一年级阶段测试(四) 数 学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上． 1．设，则 ▲ ． 2. 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于 ▲ ，那么这个数列就叫做等比数列． 3．已知，则函数f(x)的解析式为 ▲ ．.[来源:学#科#网] 4．在△ABC中，，则△ABC是 ▲ _三角形. 5．若关于x的不等式ax2+bx+1>0的解集为{1<x<2}，则实数a+b= ▲ ． 6．若方程的解在区间(n，n+1) (n ∈ N*)，则n= ▲ ． 7．把函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图像的函数解析式为 ▲ ． 8．如果用半径为1的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高等于 ▲ ． [来源:学科网] 9．设a=(x，3)，b=(2，-1)，若a，b夹角为钝角，则x的取值范围为 ▲ ． . 10．已知l，m是空间两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面．给出下列命题： ①若l∥α，l∥m，则m∥α； ②若lα，mβ，α∥β，则l∥m； ③若lα，mβ，l⊥m，则α⊥β； ④若α⊥β，l⊥α，m⊥β，则l⊥m． 其中是真命题的有 ▲ ．（填所有真命题的序号）． 11．已知数列满足，若，则 ▲ ． 12．已知正实数x，y满足，则的最小值为 ▲ ． 13．已知数列{an}的前n项和为Sn，{a2n－1}是公差为d的等差数列，{a2n}是公比为q的等比数列，且a1＝a2＝a，S2：S4：S6＝1：3：6，则的值是 ▲ ． ( D C B A （第 14 题图） )14．在平面四边形ABCD中，AD＝2，CD＝4，△ABC为等边三角形，则△BCD面积的最大值是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本题满分14分) 叙述并证明基本不等式定理. 16．（本题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面是矩形，， E，F分别为BC，CD的中点， ( （第 16 题图） )且平面． 求证：（1）EF∥平面； （2）平面平面． [来源:Zxxk.Com] 17．（本题满分14