2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：2．2　命题与证明

2．2　命题与证明 第1课时【教学目标】 知识与技能 了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解．会区分命题的条件和结论． 过程与方法 学生通过本节课内容的学习，使学生经历定义的产生过程，感受定义的必要性．同时对命题的含义有初步的体验．体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性． 情感态度 通过与学生的交流互动，营造愉快、和谐的课堂氛围，积极鼓励学生参与活动，使学生感受到学习数学的快乐，培养学生主动探索数学知识的积极态度． 教学重点 找出命题的条件(题设)和结论． 教学难点 命题概念的理解． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 父子对话 子：爸爸，什么是法律？ 父：法律就是法国的律师． 子：那什么是法盲呢？ 父：法盲就是法国的盲人． (学生听后，大笑) 同学们为什么笑呢？ [生]父子俩对概念理解不清. [师]同学们说得都很好，由于父子俩对法律、法盲的定义不理解，因而闹出了笑话，所以对某些特殊名称或术语，我们需要给出它们的定义. 这节课我们就要共同来研究“定义与命题”． 二、思考探究，获取新知 1．我们学习了许多有关三角形的概念，你能列举出一些与三角形有关的概念吗？ 【归纳结论】　对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义．如“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式”是代数式的定义． 2．说一说“方程”、“三角形的角平分线”的定义． 3．下列叙述事情的语句中，哪些对事情作出了判断？ (1)三角形的内角和等于180°； (2)如果|a|＝3，那么a＝3； (3)1月份有31天； (4)作一条线段等于已知线段； (5)一个锐角与钝角互补吗？ 【归纳结论】　一般地，对某一件事情作出判断的语句(陈述句)叫作命题． 4．观察：下列命题的表述形式有什么共同点？ (1)如果a＝b，且b＝c，那么a＝c； (2)如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角． 在数学中，许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分组成的．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论． 5．做一做，指出下列命题的条件与结论，并改写成“如果……，那么……”的形式： ①两直线平行，同位角相等． ②同位角相等，两直线平行． 上述命题③与④的条件与结论之间有什