2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：4．4　一元一次不等式的应用

4．4　一元一次不等式的应用【教学目标】 知识与技能 1．进一步巩固求一元一次不等式的解集． 2．能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题． 过程与方法 通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力． 情感态度 通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心． 教学重点 1．求一元一次不等式的解集． 2．用数学知识去解决简单的实际问题． 教学难点 能结合具体问题发现并提出数学问题． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上． (1) ≥3＋<1　　　(2) － 二、思考探究，获取新知 小华打算星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2小时，下午4点以前回到出发点．如果他们去时的平均速度是3 km/h，回时的平均速度是4 km/h，他们最远能登上哪座山顶？(下图中数字表示出发点到山顶的路程．) 【分析】问题中涉及到的数量关系是：去时所花的时间＋休息时间＋回来所花的时间≤总时间． 解：设从出发点到山顶的距离为x km，则他们去时所花时间为小时，根据题意事例不等式为： 小时，回来所花时间为 ≤9 ＋2＋ 解得： x≤12 所以他们最远能登上D山顶． 大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流． 【归纳结论】　一元一次不等式应用题的一般步骤： 第一步：审题，找不等关系； 第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式； 第三步：列不等式； 第四步：解不等式； 第五步：根据实际情况写出答案． 三、运用新知，深化理解 1．教材P145例2. 2．毛笔每枝2元，钢笔每枝5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 (　D　) A．5枝毛笔，2枝钢笔 B．4枝毛笔，3枝钢笔 C．0枝毛笔，5枝钢笔 D．7枝毛笔，1枝钢笔 3．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入 0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排__4__人种甲种蔬菜． 5．在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？ 解：