[]山西省平定县2018届九年级中考最后一模考试数学试题（图片版）

平定县 2018年中考考前适应性训练试题 数学参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A B B B D C A 二、填空题： 11.m(a+b)2 12. 1) 9 1 7 1(  x 13. a+b=0 14.5 15. 45 三、解答题: 16.（1）原式=2× 1 2 +1+ 2﹣1﹣1.·························································4分 = 2 .············································································· 5分 （2）解：方程两边同乘（x﹣2），得 2x =x﹣2+1 . ··································································· 7分 解得 x =﹣1. ···································································· 8分 检验：当 x =﹣1时，x﹣2≠0.························································9分 所以原分式方程的解为 x =﹣1.·······················································10分 17. 解：（1）∵双曲线  0my m x   经过点 A（﹣2，3）， ∴ 6 m ．·····································································2分 ∵直线  1 0y kx k   经过点 A（﹣2，3）， ∴ 1 k ，y=﹣x+1．令 y=0，﹣x+1=0，x=1． ∴此直线与 x轴交点 B的坐标为（1，0）．···························4分 （2）(0，3)，(0，﹣1)．································································ 6分 18.解：过点 C作 CD⊥AB，垂足为点 D，…………1分 ∵AC=20km，∠CAB=30°， ∴CD= 1 2 AC= 1 2 ×20=10km， AD=AC•cos∠CAB=20×cos30°=10 3 km．……… 3分 ∵∠CBA=45°， ∴BD=CD=10km，BC= 2 CD=10 2 ≈14.14km．…………………………… 5分 ∴AB=AD+BD=10 3 +10≈27.32km．……………………………………………6分 则 AC+BC﹣AB≈20+14.14﹣27.32≈6.8km． 答：从 A地到 B地的路程将缩短约 6.8km．……………………………………7分 19.解：（1）80，12，28，36；…………………………………………………4分 （2）画树状图，如图所示： …………………………… 7分 由树状图可知，所有等可能出现的情况共有 12种，其中恰好是甲与乙的情况有 2种， ∴P（甲和乙）= 12 2 = 6 1 ．……………………………………………………9分 20.（1）AC•BD=BC•AD+CD•AB.……………………2分 （2）证明：如图，连接 AC，…………………… 3分 ∵∠COD=120°， ∴∠CBD=∠CAD=60°.…………………………4分 ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD=60°.…………………………5分 ∴∠ACD=∠ABD=60°. ∴∠CAD=∠ACD=60°. ∴△ACD是等边三角形. ∴AD=AC=DC.…………………………………………………………………6分 ∵四边形 ABCD内接于⊙O， ∴ AC•BD=BC•AD+CD•AB，……………………………………………………7分 ∴BD=AB+BC．…………………………………………………………………8分 数学试题答案第 1页 (共 6页) 数学试题答案第 2页 (共 6页) 21. 解：（1）依题意，得 2.5（1﹣n）2=1.6．………………………………… 2分 （1﹣n）2=0.64． 1﹣n=±0.8． n1=0.2=20%，n2=1.8（不合题意，舍去）．……………3分 答：每套 A型健身器材年平均下降率 n为 20%．……………………………… 4 分 （2）设 A型健身器材可购买 m套，则 B型健身器材可购买（80﹣m）套． 5分 依题意，得 1.6m+1.