2018年全国卷Ⅰ理数高考真题解析（精编版）

可学科网 组卷网 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小概答案后，用铅笔把答题卡对应趣目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择愿时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答趣卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1-i +2i 1.设1+i,则z A0 B C.1 D.√5 2.已知集合A={x2-x-2>0,则RA= A{x1<x<2 B.{x-1≤x≤2 c.xx<2 D.{x|x≤-1U{x|x22 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。为更好地了解该地区农村的经 济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图： 第三产业收入 第三产业收入 28% 6% 种植 60% 其他收入 种植 5网其他收入 收入 收入 37% 30% 30% 养殖收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新衣村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入总和超过了经济收入的一半 4.设S.为等差数列an}的前n项和，若3S3=S2+S,a,=2,则a= 第1页/共5页 可学科网 A-12 B.-10 C.10 D.12 5.设函数f(x)=x3+(a-1x2+ax.若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x在点(0,0)处的切线方程为 () A.y=-2x B.V=-x C.y=2x D.y=x 6.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB= -4c c 3 D 7.某圆柱高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆 柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为 A217 B.2V5 C.3 D.2 设抛物线C:”4的焦点为E,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点， FM.FN= A5 B.6 C.7 D.8 e,x≤0， 9.已知函数f(x)= g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是 Inx,x>0 A[-1,0) B.[0,+o) C.【-1,+o) D.[1,+o) 10.如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为Ⅱ，其余部 分记为I.在整个图形中随机取一点，此点取自I,Ⅱ，I的概率分别记为h,2,仍，则 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 A.p-P2 B.p P3 C.pa-Ps D.pl-pz+ps 11.己知双曲线C: 1,O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条 交点分别为M、N若4ON为直角三角形，则MW A3 B.3 C.25 D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最 大值为 A35 25 c.3 D 5 4 4 2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 x-2y-2≤0 13.若x,y满足约束条件 x-y+1≥0，则z=3x+2y的最大值为 y≤0 14.记S,为数列{a}的前n项和，若S。=2an+1,则S。= 15.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种.（用数字填写答案） 16.已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题 考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60分。 17.在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2,BD=5. (1)求cos∠ADB: (2)若DC=2√2，求BC 18.如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到 达点P的位置，且PF⊥BF (1)证明：平面PEF⊥平面ABFD: (2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值 第3页/共5页 可学科网交组春回 19设椭圆C: +广=1的右焦点为F,过F的直线I与C交于AB两点，点M的坐标为(2,0) (1)当1与x轴垂直时，求直线AM的方程： (