精品解析：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考前模拟数学试题

河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考前模拟 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图所示是为了求出满足的最小整数n，和两个空白框中，可以分别填入 A. ？，输出 B. ？，输出n C. ？，输出 D. ？，输出n 2. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，记所取的这2个数的乘积为，则下列说法错误的是 A. 事件“”的概率为 B. 事件“”的概率为 C. 事件“”与事件“”为互斥事件 D. 事件“”与事件“”互为对立事件 3. 某工厂生产了个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为的样本．已知号、号、号、号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是（ ） A. B. C. D. 4. 下列赋值语句正确的是( ) A. B. C. D. 5. 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是 A. 102 B. 112 C. 130 D. 136 6. 学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，已知这组数据的中位数为，则这组数据的平均数不可能为（ ） A. B. C. D. 7. 若一组数据，，，的方差为，则，，，的方差为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 一位母亲根据儿子岁身高的数据建立了身高与年龄(岁)的回归模型，用这个模型预测这个孩子岁时的身高，则正确的叙述是 A. 身高在左右 B. 身高一定是 C. 身高在以上 D. 身高在以下 9. 有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为. A. B. C. D. 10. 已知函数，其值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是 A. B. C. D. 11. 在抛掷一颗骰子的实验中，事件表示“出现的点数不大于3”，事件表示“出现的点数小于5”，则事件（B的对立事件）发生的概率（ ） A B. C. D. 12. 小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6 : 30至7 : 30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7 : 00至8 : 30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件)的概率是多少（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 某工厂生产三种不同型号产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件,那么此样本的容量=______ 14. 已知某程序框图如图所示，若输入的的值分别为0，1，2，执行该程序框图后，输出的的值分别为，，，则__________． 15. 某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为__________． 16. 若是从区间内任意选取的一个实数，也是从区间内任意选取的一个实数，则的概率为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 画出解关于的不等式的程序框图，并用语句描述. 18. 某淘宝商城在2017年前7个月的销售额(单位:万元)的数据如下表，已知与具有较好的线性关系. 月份 1 2 3 4 5 6 7 销售额 58 66 72 88 96 104 118 （1）求关于的线性回归方程； （2）分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况，并预测该商城8月份的销售额. 附:回归直线斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，. 19. 某地区工会利用“健步行” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)， 每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为，九组，整理得到如图频率分布直方图： （1）求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数； （2）从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人