上海市金山中学2018届高三上学期期中考试数学试题

金山中学2017学年度第一学期高三年级数学学科期中考试卷 （考试时间：120分钟　满分：150分） 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.已知集合 ，集合 ，则 . 2. . 3. 已知函数 ，则函数 的最小正周期是 . 4.已知 ，若 与 平行，则 . 5. 过点 的直线 的方向向量 ，则 的方程为 . 6. 已知 ，则 . 7. 若直线 与直线 之间的距离是 ，则 .[来源:学,科,网] 8.设数列 满足对任意的 ， 满足 ，且 ，则数列 的前 项和 为__________. 9. 如果定义在R上的函数 满足：对于任意 ，都有 ，则称 为“ 函数”．给出下列函数：① ；② ；③ ；④ ，其中“ 函数”的序号是 ． 10. 设 为 的反函数，则 的最大值为_______. 11.对于数列 ，定义 为 的“优值”，现在已知某数列 的“优值” ，记数列 的前 项和为 ，若 对任意的 恒成立，则实数 的取值范围是_________． 12. 已知 ，函数 在区间 上的最大值是5，则 的取值范围是___________． 二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13.关于 、 的二元一次方程组 的系数行列式 为 （ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K] A. B. C. D. 14.设 都是不等于1的正数，则“ ”是“ ”的什么条件 ( ) A .充分必要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.非充分非必要 15. 已知 是边长为2的等边三角形， 为平面 内一点，则 的最小值是 （ ） A． B． C． D． 16.已知函数 ，则关于 的不等式 的解集为 （ ） A . B. C. D. 三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 解答下列各题必须在答题纸的相应