[]陕西省商南县2018届九年级下学期初中毕业学业考试原创模拟（三）数学试题（图片版）

$$ 1 2018 年初中毕业学业考试原创模拟试题数学答案（三） 一、选择 1．A 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9．D 10．D 二、填空 11．m(m+x)2 12．72 13．3 14．11 三、解答题 15．原式= −2 3 + 3 − 1 + 9 = 8 − 3 16．去分母，得2 − 𝑥 − 𝑥2 = 𝑥(2 − 𝑥) 秱项，得−𝑥 − 𝑥2 − 2𝑥 + 𝑥2 = −2 合幵同类项，得−3𝑥 = −2 系数化为 1，得𝑥 = 2 3 经检验，𝑥 = 2 3 是原分式方程的根. 17．如图所示： 18．(1)16 20 7 3 3 1 (2) 该市 2016 年空气质量等级条形统计图如图所示： 2 (3) 365 × 3+1 50 ≈ 29 天 答：估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数共有 29 天. 19．证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴BC=AD , BC∥AD， ∴∠ACB=∠DAC ∵BE∥DF ∴∠BEC=∠AFD ∴△CBE≌△ADF (ASA) ∴AE=CF 又∵AE+EF=CF+EF ∴AF=CE. 20．解：∵爬到楼房顶端 B 点处观测电视塔底部 D 处的俯角是 30° ∴∠ADB=30° 在 Rt△ABD 中，AB=46， ∴tan30° = 𝐴𝐵 𝐴𝐷 ，即 46 𝐴𝐷 = 3 3 ∴AD = 46 3 ∵在楼房的底端 A 处观测到电视塔顶点 C 处的仰角是 72° ∴∠CAD=72° ∴在 Rt△ACD 中，CD = AD ·tan72°≈ 46 × 1.7 × 3.1 ≈ 242 答：电视塔的高度 CD 约为 242 米。 3 21.(1)3200 5760 解法提示：1600×2=3200（元）； 1600 ×2+1600 × 0.8×（4－2）=5760（元） (2)当 0≤x≤2 时；y=1600x； 当 x >2 时，y=1600×2+1600×0.8(x－2)=1280x+640. ∴y 关于 x 的函数表达式为y = 1600𝑥 (0 ≤ x ≤ 2) 1280𝑥+ 640 (𝑥 > 2) (3)设小李一次性购买了 m 辆该品牌自行车. ∵8320> 3200∴可令 1280m+640=8320， 解得 m=6 答：小李购买了 6 辆该品牌自行车. 22.(1)列表如下 (2)由(1)可得，共有 16 种等可能的结果，其中珈裕领取的两个红包现金和为 55 元的结果有 3 种， ∴珈裕领取的两个红包现金和为 55 元的概率为 3 16 。 23.(1)△ABC 为等腰三角形. 10 20 30 40 5 15 25 35 45 15 25 35 45 55 25 35 45 55 65 35 45 55 65 75 爸爸 和 妈 妈 妈 4 理由如下： ∵AF 是半圆 O 的切线，AB 是半圆 O 的直径， ∴AB⊥AF. ∵DE⊥AF， ∴AB∥DE， ∴ = ∴ = ∴∠CAB=∠ABC， ∴AC=BC， ∴△ABC 是等腰三角形. (2)连接 AD， ∵AB 是半圆 O 的直径， ∴∠ADB=90° ∵DE⊥AF， ∴∠AFE=90° ∴∠ADB=∠AFE. ∵四边形 ABDE 内接于半圆 O， ∴∠AEF=∠ABC， ∴△AEF∽△ABD， ∴ 𝐴𝐸 𝐴𝐵 = 𝐸𝐹 𝐵𝐷 由(1)可知，AE=BD=6， ∴𝐴𝐵 = 𝐴𝐸2 𝐸𝐹 = 18 5 24. （1）解：∵y = − 1 2 𝑥 + 2分别交 y 轴、想轴于 A、B 两点， ∴令 x=0，则 y=2；令 y=0，则 x=4 所以 A(0,2)，B(4,0) ∵抛物线 C：y = −𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐过 A、B 两点 ∴ 2 = 𝑐 0 = −16 + 4𝑏 + c 解得 𝑏 = 7 2 𝑐 = 2 ， ∴抛物线 C 的表达式为y = −𝑥2 + 7 2 𝑥 + 2 （2）解：∵抛物线 C 不抛物线𝐶′关于 y 轴对称 ∴抛物线𝐶′的表达式为y = − −𝑥 2 − 7 2 −𝑥 + 2 = −𝑥2 − 7 2 𝑥 + 2 联立 𝑦 = −𝑥2 − 7