河北省邢台市2018届九年级第三次模拟考试数学试题（PDF版）

$$2018年河北省初中毕业生升学文化课考试（模拟三） 数学试题参考答案 1-6 DABDCA 7-12 CBACCD 13-16 BABA 17. 18. 0.7 19. 72，5 20．解：∵ ……………………………4分 ∴方程组为 ……………………………………………………………………5分 ①+②得， ， ，把 代入①得， ， ∴ 是原方程组的解………………………………………………………………………9分 21.解：（1）甲说法对，乙说法不对…………………………………………………………2分 理由如下：过AD⊥BC于D，∵AB=AC=10，BC=16，∴BD=CD=8，∴AD=6 ∴ ；………………………………………………………………4分 过A′D′⊥B′C′于D′，∵A′B′=A′C′=10，B′C′=12，∴B′D′=C′D′=6，∴A′D′=8， ∴ ；…………………………………………………………5分 （2）依题意得， ，……………………………………………7分 解之得， ………………………………………………………………………………9分 22.解：（1）一共有四个牌照，四种等可能结果，其中末尾数字是6的只有一种等可能结果，所以P（摇到牌照末尾数字是6）= …………………………………………………………3分 （2）将这四个牌照编号，末尾数字为5的记为a，末尾数字为6的记为b， 末尾数字为7分别为c1，c2， a b c1 c2 a （a，b） （a，c1） （a，c2） b （b，a） （b，c1） （b，c2） c1 （c1，a） （c1，b） （c1，c2） c2 （c2，a） （c2，b） （c2，c1） …………………………………………………………………………………………………7分 一共有12种等可能结果，其中末尾数字正好差1有六种等可能结果，所以 P（末尾数字正好差1）= …………………………………………………………………9分 23.解：（1）∵抛物线 经过点（3，8） ∴ ，……………………………………………………………………………2分 ∴ ………………………………………………………………………………………3分 （2）∵方程 ， ∴ ，解之得， ， ……5分 ∴A（2，0），B（-1，0）………………………………………………………………6分 （3）∵抛物线 ∴顶点M的坐标为（ ， ）……7分 ∵A（2，0），B（-1，0），∴AB=3， 由题意得， ……………………………………………………………………8分 ∴ ∴抛物线为 或 ………………………………………………9分 24．（1）证明：∵∠FAE=90°∴∠FAM+∠DAE =90° 又∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠D=90°∴∠AED+∠DAE =90° ∴∠FAM=∠AED………………………………………………………………………2分 又∵FM⊥AD于M，∴∠FMA=∠D=90°，∵AF=AE，∴△AFM≌△EAD……5分 （2）∵∠FMD=∠D=90°，∴FM∥DC，…………………………………………6分 ∵△AFM≌△EAD，∴FM=AD，∵AD=DC，∴FM=CD…………………………7分 ∴四边形FMCD是平行四边形………………………………………………………8分 （3）AG+DE=DG………………………………………………………………………10分 25.思考：如图1，过O作ON⊥BD于N，∴HN=GN ……………………………1分 ∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=8，∠BAD=90°， 又∵AB=6，∴BD=10， ∵∠BAD=∠OND= 90°，∠ADB=∠NDO，∴△ADB∽△NDO， ……………………3分 ∴ ，∴ON= ， 连接OH，∵OH=3，∴HN= ，∴GH=2HN= …………………………………………4分 探究：（1）过F′作F′Q⊥AD于Q，当F′到AD的距离为 时，有F′Q= ，如图2，此时 ，所以 ，…………………………………………………………………5分 同时当Q落在DA延长线时，如图3，可求得 ……………………………………6分 所以当 时， 的取值范围为 …………………………………………7分 （2）当半圆O′与AB相切，切点为R，如图4， 连接O′R，∴∠O′RA=90°，∵ ，∴∠O′AR=49°，∴∠F′O′R=90°+49°=139° ∴ ………………………………………………………………8分 当半圆O′与BC相切，切点为R，如图5，连接O′R，∴∠O′RB=90°，过O′P⊥AB于P， 易得四边形PBRO′是矩形，∴