广东省汕头市2018届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题
绝密★启用前 试卷类型：A
2018年汕头市普通高考第一次模拟考试
理科数学
本试题卷共5页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知集合
，
，则
=
A．
B．
C．
D．
2．若实数
满足
（
为虚数单位），则
A．
B．
C．
D．
3．甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为
和
，且两人是否获得一等奖相互独立，则两人中恰有一个人获得一等奖的概率是
A． B． C．
D．
4．若
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
5． 上海浦东新区2008年生产总值约3151亿元人民币，如果从此浦东新区生产总值的年增长率为10.5%，求浦东新区最早哪一年的生产总值超过8000亿元人民币？某同学为解答这个问题设计了一个程序框图，如图1，但不慎将此框图的一个处理框中的内容污染而看不到了，则
此框图中因被污染而看不到的内容的数学运算式应是
A．
B．
C．
D．
（图1） （图2）
6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图2，描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是
A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
7．平行四边形
中，
，
，
，点
在边
上，则
的最大值为
A．2 B．
C. 0 
D．
8．函数
在区间
内是增函数，则
A．
B． 
的周期为
C．
的最大值为4 D．
9．已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，
，若三棱锥
体积的最大值为2，则球的表面积为
A．
B．
C．
D．
10．已知双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，过
作
的垂线与双曲线交于
、
两点，过
、分别作
、
的垂线，两垂线交于点
，若到直线
的距离小于
， 则双曲线的渐近线斜率的取值范围是
A．
B．
C．
D． 
11．如图3，画出的是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形
的边长为1，则该几何体的体积为
A．15 B．16
C. 
D．
12．已知、
都是定义域为
的连续函数．已知：
满足：①当
时，
恒成立；②
都有
．
满足：①都有
；②当
时，
．
若关于
的不等式
对
恒成立，则
的取值范