必修一 第二章 考点5 基本不等式-【决胜学考·数学】广西普通高中学业水平考试指导丛书

决班z 2m)2-4(m2-m-2)≥0,(4m+8≥0, 11.D12,C13.B 考点6:二次函数与一元二次方程、不等式 △>0 △=0 A<0 解得{">2, 即关于x的方程x2-2mx+m2-m-2=0的两根都大于2 的充要条件为{mm 9.解:由x2+2ax+4>0对x∈R恒成立,得 有两个相异实数根 △=(2a)2-4×4<0,解得-2<a<2.所以p:-2<a<2 有两个相等实数根 b士√△ 由y=-(4-2a)是R上的减函数,得4-2a>1,解得a x=x2=b没有实数根 3 所以q:a≤由“pVq”为真,“p^q”为假知,p与q中 (x1<x2) 必有一真一假,即p真q假或p假q真 xx<x1或x>x2} R ①若p真q假,则 解得≤a<2 {x|x1<x<x2} a≤-2或a≥2, f(x)g(x)≥0, 2.f(x)g(x)>0 f(x)g(x)<0 ②若p假q真,则 解得a≤ f(x)g(x)≤0 综上,4的取值范围为2≤4<2或a≤-2, 即。,2)U 【真题汇编】 C 2.A 3.A 第二章一元二次函数、方程和不等式【高效训练】 1.B2.A3.B4.B5,B6.C 58.B9.A 考点4:等式性质与不等式性质 0.D11.B12.D13.D14.B15.B16.A17.A 真题汇编】 18.D19.D 【高效训练】 第三章函数的概念与性质 1.B2.D3.A4.D5.A6.A7.B8.D9.D10.C 11.D12.D13.A14.B 考点7:函数的概念及其表示 【知识梳理】 考点5:基本不等式 1.(1)唯一确定(2)定义域对应法则值域 【知识梳理】 (3)f(x)≤M(f(x)≥M)f(x)=M 1.a2+62≥2aba=b2.4+b≥√aba=b (4)[a,b](a,b)[a,b)(a,b](-∞,b 2.列表法图象法解析法 高效训 【真题汇编】 1.B2.C3.A4.B5.C6.17.9 9.C10.D 1.B2.D3.B4.25.A6.B7.C8.39.A10.D 116决班z 考点5:基本不等式 d【考纲要求 基本不等式:“≥√b(a>0,>0 (1)了解基本不等式的证明过程 (2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题 知识梳理】 1.重要不等式:若a,b∈R,则 (当且仅当 时取等号). 2.基本不等式:若a,b>0,则 (当且仅当 时取等号) 3.基本变形:a+b≥ 4.应用条件:“①一正、二定、三相等;②积定和最小,和定积最大” 【高效训练 8.(2019·浙江学考)已知实数x,y满足x2+ 1.(2019·山东学考)当x∈[-3,0时,函数y 4y2=2,则xy的最大值为 x2+2x+3的最小值是 9.(2020·贵州学考)已知x>0,y>0.若 B.2 则x+y的最小值为 2.(2019·浙江学考)若实数a,b满足ab>0,则 B.2 10.(2020·浙江学考)已知实数x,y满足x2 a2+4b2+的最小值为 y2=1,则xy的最大值是 3.已知a>0,b>0,a+2b=2ab,则y=a+b的最 小值是 11.已知x,y∈(0,+∞),x+y=1,则xy的最大 值为 B. 4.(2016·黑龙江学考)设a,b∈R,且a+b=3,则 2+2的最小值是 12.(2020·湖南学考)已知a>0,b>0,a+b=1, B.4√2 则+的最小值为 5若正数a,b满足 1,则—; b-1的最13.(2020·湖南学考)下列命题正确的是 小值为 的最小值是2 A.16 B.9 B.a2+的最小值是2 6.(2019·湖南学考)若正实数a,b满足a+b=2 则ab的最大值为 C.a+-的最大值是2 7.(2019·辽宁学考)设x,y为正数,则(x+y) (+)的最小值为 D.a2+的最大值是2