河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题（扫描版）

7函数f(x)=(x+x)cx(-2<x<2,x≠0)的图象可能为 8.在满分为15分的中招信息技术考试中,初三学生的分数X~N(11,22),若 某班共有54名学生,则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为 (附:P(p-0<X≤+a)=0.6827) B D.10 9.已知球O的内接长方体ABCD-A'B'C'D′中,AB=2,若四棱锥O-ABCD的体 积为2,则当球O的表面积最小时,球的半径为 A.2√2 B.2 √2 10.若直线y=x+1与曲线y=alnx相切,且a∈(n,n+1)(n∈N),则n B.2 D.4 11.已知抛物线x2=4y的焦点为F,准线为l,抛物线的对称轴与准线交于点QP为 抛物线上的动点,PF|=tPQ|,当t最小时,点P恰好在以F,Q为焦点的椭圆 上,则椭圆的长轴长为 A.2+ B.3+2√2 C.22 .22+2 12已知定义在()上的函数f(x)=lx+1,若g()2=f(x)-2x-a有两 个零点,则实数a的取值范围是 A.(,1 B (2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机 抽样的方法每次抽取1人共抽取3次,记被抽取的3人中as A类学生的人数为x,若每次抽取的结果是相互独立的,求021 X的分布列、期望E(X)和方差D(X) 00075 00050 参考公式:K2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)*A 20406080100成绩/分 n=a+b+c+d 参考临界值 P(K2≥k)0.10 0.050.0250.0100.005 0.00 2.7063.8415.0246.6357.87910.828 20.(本小题满分12分) 如图,已知在等腰梯形ABCD中,AE⊥CD,BF⊥CD,AB=1,AD=2,∠ADE=60°, 沿AE,FF折成三棱柱AED一BFC (1)若M,N分别为AE,BC的中点,求证:MN∥平面CDEF; (2)翻折后若BD=√5,求二面角E一AC-F的余弦值. 21.(本小题满分12分) 已知f(x)=lnx+-+1,g(x)=x+(x>0). (1)求f(x)的极值; (2)函数l(x)=f(x)-ag(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),若h(x1)<m恒成 立,求实数m的取值范围 22.(本小题满分12分) 已知点(2,3)在椭圆a+2=1(a>b>0)上,设A,B