江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题（图片版）

临川一中2017－2018学年度高二下学期第二次月考 数学答案（理） 一、选择题： 题号 1[来源:Zxxk.Com] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A[来源:学科网] D D D C B[来源:学科网ZXXK] A C A A D 二、填空题：源: 13．　　　　　　　　14．9或－11　　　　　15．60　　　　　　　16．267 三、解答题：本大题共六小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．解：（1）①当n＝1时，S1＝2a1－2＝a1，解得a1＝2…………2分 　　　　　②当n≥2时，Sn＝2an－2，Sn－1＝2an－1－2…………3分 　　　　　　　相减可得：an＝2an－2an－1，可得an＝2an－1，…………5分 　　　　　故数列{ an}是以2为首项，2为公比的等比数列，故an＝2n；…………6分 　　（2）bn＝log2an＋n＋1＝log22n＋n＋1＝2n＋1，……8分 　　　　可得cn＝)…………10分－(＝＝ 　　　　　　Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝)…………12分－()＝－＋…＋－＋－( 18．解：（1）由200＜P(t)≤600，可解得：150＜t≤250，在150＜t≤250时的天数为39天 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 22 8 30 非供暖季节 63 7 70 合计 85 15 100 　　　　故P(P∈(200，600]＝…6分 　　（2） K2＝＝4.475＞3.841 故有95%的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关…………12分 19．解：（1）延长EF、FE分别到H、G，且|FH|＝|EG|＝1，则ADG－BCH为直三棱柱， 　　　　　　　而三棱锥F－BCH的体积为V＝×3×1×1＝××S△BCH×|FH|＝ 　　　　　　三棱柱ADG－BCH的体积为V1＝S△BCH×|AB|＝×3×1×4＝6 　　　　　　　　故所求体积为V1－2V＝6－1＝5…………6分 　　（2）如右图，建立空间直角坐标系，则 　　　　A(，0，0)，E(0，1，1)，，0，0)，D(－ B(，4，0)，F(0，3，1)，，4，0)，C(－ 则平面ADE的法向量为＝（0，1，－1）； 平