沪科版八年级上册 专题讲义： 全等三角形的性质与应用(无答案)

第6节 全等三角形的性质与应用 ※知识要点 1． 全等三角形的性质 (1)基本性质： ； (2)全等三角形的周长、面积 ； (3)全等三角形的 上的高、 和对应角的角平分线 ． ※题型讲练 【例1】已知，如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD． 变式训练1： 1．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE． 【例2】如图，∠ACB＝90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD，BF⊥CD，，交CD延长线于F点.求证：BF=CE． 变式训练2： 1．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC． 求证：(1)EC=BF； (2)EC⊥BF． 【例3】如图，小明与小敏玩跷跷板游戏．如果跷跷板的支点O （即跷跷板的中点）到地面的距离是50 cm，当小敏从水平位置CD下降40 cm时，小明这时离地面的高度是多少？请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理． 变式训练3： 1．如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？ 【例4】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F． 求证：(1)FC=AD； (2)AB=BC+AD． 变式训练4：[来源:学科网ZXXK] 1．如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D三点共线，连接BE、AD交于点O． (1) 求证：BE=AD； (2)求∠AOB度数； (3)求证：CF=CG． ※课后练习 1．如图AB＝CD，AD＝CB，AC、BD交于O，图中有( )对全等三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是( ) A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN[来源:Zxx3．下列