[]河南省南阳市唐河县2018届九年级第三次模拟数学试题（pdf版)

2018年中考模拟试卷（三） 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 1.C 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A 9. B 10. C 二、填空题（每题3分，共15分） 11． 12．15 13．4 14．5 15． 或 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）解：原式= ·····························2 分 = ······················································ 3分 = ·················································· 4 分 = ················································5 分 = ··························································· 6 分 ∵x2+2x－15=0， ∴x2+2x=15，······················································· 7 分 ∴原式=错误！未找到引用源。.··························································8 分 【或∵x2+2x－15=0， ∴x=3或x=－5，[来源:Z*xx*k.Com] 当 x =3 时，原式= ········································ 7 分 当 x =－5 时，原式= 】．································ 8 分　 17．（9分）解：（1）b=50÷0.1=500， a=500－（50+75+150）=225， c=150÷500=0.3； 故答案为：225，500，0.3；………………………………3分 （2）m%=×100%=45%， ∴m=45， “C”所对应的圆心角的度数是360°×0.3=108°， 故答案为：45，………………………………………………5分 108°(填108也正确)；……………………………………………………………7分 （3）5000×0.45=2250， 答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．………………9分 18. 证明：（1）连接OC，如图①所示. ∵CD⊥AB，AE⊥CF， ∴∠AEC＝∠ADC＝90°，……………………………1分 ∵CF是⊙O 的切线，OC是半径， ∴CO⊥CF，∴∠ECO＝90°， ∴AE∥OC，……………………………2分 ∴∠EAC＝∠ACO， ∵OA＝OC， ∴∠CAO＝∠ACO， ∵∠EAC＝∠CAO，………………………3分 在△CAE和△CAD中， ∴△CAE≌△CAD，……………………………4分 ∴AE=AD;……………………………5分 （2） 连接CB，如图②所示. 在Rt△ACD中， ∵AD＝AE=3，CD=4， ∴AC=5，……………………………6分 在Rt△AEC中，cos∠EAC＝ = , ∵AB是直径，∴∠ACB＝90°， ∴cos∠CAB＝ ∵∠EAC＝∠CAB， ∴ ,……………………………8分 ∴ ……………………………9分 （2）解法二：设半径为r， 在Rt△CDA中，CD=4, OC=r， ∵AD＝AE＝3， ∴OD= r－3， 由勾股定理得：（r－3）2 +16=r2，∴r= ， ∴AB=2r= 19．（9分）解：如图，过点P作PE⊥AM于E，PF⊥AB于F………………`1分． 在Rt△PME中，∵∠PME=30°，PM=40， ∴PE=20．…………………………………………………2分 ∵四边形AEPF是矩形， ∴FA=PE=20．……………………………………………3分 设BF=x米．∵∠FPB=45°， ∴FP=BF=x．………………………………………………4分 ∵∠FPC=60°， ∴CF=PFtan60°= x．……………………………………5分[来源:学#科#网Z#X#X#K] ∵CB=80， ∴80+x= x．……………………………………………7分 解得x=40（ +1）．…………………………………………………8分 ∴AB=40（ +1）+20=60+40 ≈129（米）． 答：山高AB约为129米． ………………………………………………9分 20．（9分）（1）解：∵反比例函数（k＞0）的图象经过点D（3，1）， ∴k=3×1=3，[来源:学科网ZXXK] ∴反比例函数