沪科版八年级上册 专题讲练：三角形全等的判定及性质 讲义（无答案）

专题讲练：三角形全等的判定及性质 ※题型讲练 【例1】如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 变式训练1： 1．已知：如图所示，以B为中心，将Rt△EBC绕B点逆时针旋转90°得到△ABD，若∠E＝35°，AB=4cm，BC=3cm． (1) 求∠ADB的度数； (2) 求DE的长度． 【例2】如图，△ABD，△FDC为等腰直角三角形，AD⊥BC． 求证：(1)AC=BF； (2)BE⊥AC． 变式训练2： 1．如图，已知正方形ABCD和正方形DEFG有公共顶点D，连接AE、CG交于点H． (1)求证：AE=CG； (2)求证：AE⊥CG． 【例3】如图，过线段BC两端点分别作垂线段AB、DC，B、C为垂足，E是BC上一点，连接AE、DE，使AE=DE，AE⊥DE． 求证：BC＝AB＋DC． 变式训练3： 1．如图，AB∥CD，过点O的直线l分别交AB、DC与点E、F，且AE=CF． (1)求证：OE=OF； (2)求证：AB=CD． 【例4】如图，线段AC、BD交于点E，若AB=CD，AC=BD． 求证：(1)∠A=∠D； (2)AE=DE． 变式训练4： 1．如图，已知AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，BC相交于点E，求证：(1) CE=BE； (2) CB⊥AD． ※课后练习 1．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度数． 2．如图，已知B，C，D在同一条直线上，△ABC，△ADE是等边三角形， 求证：(1)CE=AC+DC； (2)∠ECD=60°． 3．如图，已知△ABC、△BDE均为等边三角形． 求证：BD＋CD=AD． 4．如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE． (1)求证：BE=DC； (2)求证：BE⊥DC． 5．如图，已知：AC＝BD，AB＝DC．求证：OA＝OD． 6．如图，已知A、B、E三点共线，∠A=∠E=90°，AB=DE， BC=BD．求证：BC⊥BD． 7．已知，如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD． 8．如图已知：AB∥CD，AD∥BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F