北师大版七年级数学下册 3.2用关系式表示的变量间关系 导学案（无答案）+课件+同步检测 (3份打包)

3.2用关系式表示的变量关系同步检测 一、选择题 1．如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是（   ） A．三角形面积随之增大 B． 的度数随之增大 C．BC边上的高随之增大 D．边AB的长度随之增大 二、填空题 2．一克黄金96元，买 克黄金的总价 元的变量关系式为__________． 3．正方形边长是3倍，若边长增加 ，则面积增加 ，其中自变量是_________，因变量________，关系式为_________． 4．某地地面气温为12℃，每升高1km，气温下降6℃，则 （km）的高度处的气温为℃，关系式为_________；________km的高度处气温为0℃． 5．如图6—5所示，观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，每个图案中圆点的总数为s. 按此规律推断出s与n的关系式为 ． 6．如图6—6所示的是某个计算y值的程 序，若输入x的值是 ，则输出的y值是 ． 7．写出下列变量之间的关系式 （1）教工宿舍将原来的钢窗换成塑钢窗，每个窗口需材料费680元，工时费90元，求总费用M与窗口数n之间的关系式； （2）如果100cm 的钢的质量是7.8g，求一个正方体的钢块的质量 （g）与这个正方体的边长 （cm）之间的关系式； （3）一只重10千克的仔猪，按平均每天增重0.7千克计算，求这头猪的体重P（千克）与其饲养天数n之间的关系式； （4）等腰三角形顶角的度数是y，底角的度数是x，写出x与y之间的关系式． 8．圆柱的底面圆的半径为10cm，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化．[来源:Z,xx,k.Com] （1）在这个变化过程中自变量是什么？因变量是什么？ （2）设圆柱的体积为V，圆柱的高为h，则V与h的关系式是什么？ （3）当h每增加2，V如何变化？ 9．一根弹簧的原长是12cm，它能挂的重量不能超过15kg，并且每挂重1kg就伸长 厘米，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的关系式；并说出x和y的最大取值． 10．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长为21cm的蜡烛，点燃10分钟，变短3.6cm，设点燃x分钟后，蜡烛还剩y cm，求y与x之间的关系式；此蜡烛几分钟燃烧完？ 11．如图，梯形的上底是 ，下底的长为10，高是6 （1）梯形的面积 与上底长 之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当 从1变到9时（每次增加1） 的值． （3）当 每增加1， 如何变化？ （4）当 时， 等什么？此时表示什么？ 12．一年期定期存款，年息为1．98％，到期取款时需扣除利息的20％作为利息税上缴 国库，假如某人存款x元，到期后取出的本息和为y元． (1)请写出表示y与x这两个变量之间关系的关系式； (2)某人存款20000元，一年后到期时可取出本息共多少元? 13．在许多情况下，直接测量物体的高度很困难，而测量物体在阳光下的影长却很容易办到．因此也可以把影长l(米)叫做是自变量，而把物高h(米)叫做是因变量．如果在 某一时刻高1．5米的竹竿的影长为2．5米． (1)写出表示这一时刻物高h与影长l之间关系的关系式； (2)利用你写出的关系式，计算在这一时刻影长为30米的旗杆的高度． 14．多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量 N与n之间的关系可以表示为N＝(n-2)·180°． (1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么? (2)在这个关系式中，n能取什么样的值? (3)利用这个关系式计算六边形的内角和． (4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化? [来源:学科网ZXXK] 15．公路上依次有A，B，C三个汽车站．上午8时，小明骑自行车从A， B两站之间离A站8千米处出发，向C站匀速前进，经15分钟到达离A站12千米的地方．[来源:学科网ZXXK] (1)设小明出发x小时后，离A站y千米，请写出y与x之间的关系式； (2)若A，B两站之间的路程为20千米，那么小明在上午9时能否到达B站? (3)若A，B两站之间的路程为20千米，B，C两站之间的路程为24千米，那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间?[来源:学§科§网Z§X§X§K] 参考答案 1．C 2． 3．边长增加量，面积增加量， 4． ，2km 5．s＝4(n-1)(或s＝4n-4)[提示：观察图案，不难发现x随着n的变化而变化，变化关系式的寻求要根据正方形的特点，即每条边上的点数相同，但每个顶点的点被重复用了一次，所以s＝4(n-1)．故填5＝4(n-1)．] 6． (或0．5)[提示：代入自变量的值求y值时一定要弄清自变量适合的范围． 在1<x≤2的范围