第3章 2 用关系式表示的变量间关系（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

2　用关系式表示的变量间关系 A组　夯实基础 1. 变量y与x之间的关系式为y＝x2－2；当自变量x＝2时，因变量y的值是( ) A．－2 B．2 C．0 D．1 B B C 4. 根据图中的程序，当自变量x的值为10时，因变量y的值为________．当因变量y的值为41时，自变量x的值为________． 50 5 5. (2023·佛山南海区期中)如图，梯形的上底长是5 cm，下底长是13 cm，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化． (1)求梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的表达式； (2)当梯形的高由10 cm变化到4 cm时，则梯形的面积如何变化？ ∴梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为：y＝9x (2)当x＝10时，y＝90，当x＝4时，y＝36， ∴当梯形的高由10 cm变化到4 cm时，梯形的面积由90 cm2变化到36 cm2 B组　能力提升 6. 声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如表： (1)当T＝15℃时，求声音的传播速度； (2)写出速度v与温度T之间的关系式； (3)当声音的传播速度为346 m/s时，温度是多少？ 温度T(℃) 速度v(m/s) 0 331 5 334 10 337 15 340 20 343 解：(1)当T＝15 ℃时，声音的传播速度v＝340 m/s　 温度T(℃) 速度v(m/s) 0 331 5 334 10 337 15 340 20 343 C组　核心素养 7. (2023·广州期中)将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm. (1)根据上图，将表格补充完整： (2)设x张白纸粘合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？ (3)你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2024 cm吗？为什么？ 白纸张数 纸条长度 1 40 2 3 110 4 145 5 …… …… 75 180 解：(1)由题意可得，2张白纸粘合后的长度为：40×2－5＝75(cm)，5张白纸粘合后的长度为：40×5－5×4＝180(cm). 故答案为：75，180 (2)根据题意和所给图形可得出：y＝40x－5(x－1)＝35x＋5， 所以y与x之间的关系式是y＝35x＋5　 (3)不能． 理由如下：令y＝2024得：2024＝35x＋5， 解得x≈57.7， ∵x为整数， ∴不能使黏合的纸片总长度为2024 cm