湖南省临澧县第一中学专题教研中心发言材料 ——函数与导数专题研讨（共36张PPT）

导数及其应用 －－研讨课 临澧一中 数学组 苏颜 高考导航　函数与导数作为高中数学的核心内容，常常与其他知识结合起来，形成层次丰富的各类综合题，常涉及的问题：研究函数的性质(如求单调区间、求极值、最值)，研究函数的零点(或方程的根、曲线的交点)，研究不等式，运用导数解决实际问题是函数应用的延伸，由于传统数学应用题的位置被概率统计解答题占据，因此很少出现单独考查函数应用题的问题，但结合其他知识综合考查用导数求解最值的问题在每年的高考试题中都有体现.试题类型齐全，中、高档难度，突出四大数学思想方法的考查. 专题探究课 高考中函数与导数问题的热点题型 热点一　利用导数研究函数的性质 利用导数研究函数的单调性、极值、最值是高考的热点之一，每年必考，一般考查两类题型：(1)讨论函数的单调性、极值、最值，(2)利用单调性、极值、最值求参数的取值范围 热点一　利用导数研究函数的性质 利用导数研究函数的单调性、极值、最值是高考的热点之一，每年必考，一般考查两类题型：(1)讨论函数的单调性、极值、最值，(2)利用单调性、极值、最值求参数的取值范围 热点一　利用导数研究函数的性质 利用导数研究函数的单调性、极值、最值是高考的热点之一，每年必考，一般考查两类题型：(1)讨论函数的单调性、极值、最值，(2)利用单调性、极值、最值求参数的取值范围 探究提高　(1)研究函数的性质通常转化为对函数单调性的讨论，讨论单调性要先求函数定义域，再讨论导数在定义域内的符号来判断函数的单调性. (2)由函数的性质求参数的取值范围，通常根据函数的性质得到参数的不等式，再解出参数的范围.若不等式是初等的一次、二次、指数或对数不等式，则可以直接解不等式得参数的取值范围；若不等式是一个不能直接解出的超越型不等式时，如求解ln a＋a－1<0，则需要构造函数来解. 热点二　利用导数研究函数零点或曲线交点问题 函数的零点、方程的根、曲线的交点，这三个问题本质上同属一个问题，它们之间可相互转化，这类问题的考查通常有两类：(1)讨论函数零点或方程根的个数；(2)由函数零点或方程的根求参数的取值范围 热点二　利用导数研究函数零点或曲线交点问题 函数的零点、方程的根、曲线的交点，这三个问题本质上同属一个问题，它们之间可相互转化，这类问题的考查通常有两类：(1)讨论函数零点或方程根的个数；(2)由函数零点或方程的根求