精品解析：四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题

命学科网 成都新津为明学校高2021级（高二下）期中考试 数学试卷理科 总分：150分时间：120分钟 一、单选题（共60分） 1.已知集合A={k=3n2,niN} B={6.7,10,11 则集合ACB的元素个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.为迎接2023年成都大运会，大运会组委会采用按性别分层抽样的方法从某高校报名的200名学生志愿 者中抽取30人组成大运会志愿小组.若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生可能有( ) A.12人 B.18人 C.80人 D.120人 3.函数f(x)=sinr+e(e为自然对数的底数)，则fqO)的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.通过随机调查140名性别不同的社区居民是否喜欢看电视剧，得到如下的列联表： 男 女 总计 喜欢 50 40 90 不喜欢 20 30 50 总计 70 70 140 由公式算得：K2》3.11.附：K2 n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c(b+d) P(K2ko) 0.10 0.05 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 其中n=a+b+c+d参照附表，得到的正确结论是() A.有99%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧"与性别有关 B.有99.9%把握认为“"居民是否喜欢看电视剧"与性别有关 C.有90%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 D.有95%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧"与性别有关 第1页/共5页 学科网 5.如图.已知函数f(x)的图象在点P(2,f2)处的切线为直线1，则f(2)+f42)=() 2 4 y-f(x) A..3 B.-2 C.2 D.1 6.已知，b是空间中两个不重合的平面，1，m是两条不同的直线，则下列说法错误的是() A.若a∥b,则存lia,mib,使得1Am B.若a^b,则存在1ia,mib,使得1∥m C.若a∥b.则存在lia,使得IAb D.若a^b,则存在l1a,使得I∥b 7.已知随机变量X:N(2,s2.且P(X￡4=0.84，则P(0<X≤4)=() A.0.84 B.0.68 C.0.34 D.0.16 8.已知f(x=2lnx+ar2-3x在r=2处取得极小值.则a的值为（) A.2 B.Z C..2 D. 2 9.在某次活动中将5名志愿者全部分配到3个展区提供服务，要求每个展区至少分配一人，每名志愿者只 分配到一个展区，则甲乙两名志愿者在同一展区的不同分配方案共有（) A.72种 B.54种 C.36种 D.18种 10.已知函数f(x)=x3-3a2x+1(a>0)恰有两个弄点，则a=() A.2 B.2 C.2 2 D.23 11.“米"是象形字.数学探究课上.某同学用抛物线C,:y2=-2pxp>0)和C2:y2=2pxp>0)构造了 一个类似“米"字型的图案。如图所示，若抛物线G,C,的焦点分别为F,F,点P在抛物线G上，过点 第2页/共5页 可学科网 P作x轴的平行线交抛物线C干点Q,若PF=2PQ=4,则P=()】 A.2 B.3 C.4 D.6 12.已知a= 2b=cos子e=4sim},则() 1 A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 二、填空题（共20分) 13.已知椭图亡+号=1m>4)的焦距是2.则m的值是一 m 4 14.设随机变量X的分布列如下（其中ab10),则随机变量X的期望E(X)= 0 1 2 b b a 2 2 收色管学的术中带意项动肤内 16.已知f=ac.xxi0,W)对”，1(0，+样).且5<.恒有儿.l<0.则实 数a的取值范围是_」 三、解答题（共70分） 17.为了响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，某校实施网络授课，为了检验学生上网课的效果，在 高三年级进行了一次网络模拟考试，从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示）， 其中数学成绩落在区间[110.120).[120,130).[130.140]的频率之比为4：2：1. 第3页/共5页 命学科网 组卷四 十频率 组距 0.030-===-=-==--= 0.019 0.012 0.004--- 0V708090100110120130140分数 (1)根据频率分布直方图求学生成绩在区间[110,120)的频率，并求抽取的这100名同学数学成绩的 中位数 (2)若将频率视为概率，从全校高三年级学生中随机抽取3个人，记抽取的3人成绩在[100.130)内 的学生人数为X,求X的分布列。 18已知函数f)-3r.ar+2(ai1R.且fA2)=0. (1)求函数f(x)在x=3处切线方程： (2)求函数f(x在0,3上的最大值与最小值 19.