山西省祁县中学2017-2018学年高一下学期第二次月考（5月）数学（理）试题（图片版）

祁县中学2018年高一年级5月月考数学（理）答案 一、选择题 CDACBB CBBCAD 二、填空题 三、解答题 17.解：（1）设 的公比为 ，由 得， , 所以 ， 所以 . [来源:学科网] 又因为 所以 ， 所以 . 所以 . （2）由（1）知， ， 所以 ， ，所以 是首项为 ，公差为 的等差数列， 所以 当 时 ， 所以当 或 时， 的最大值为 . 18.解：(1） EMBED Equation.KSEE3 ， ， 成等差数列，[来源:学科网ZXXK] 2 = + 即： EMBED Equation.KSEE3 解得： 或 （舍） EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 . (2)由（1）可得： [来源:Zxxk.Com] 19.解: (1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q． ∵a2 = 2，a5 + a9 = 14，∴解得a1 + d = 1， ∴an = 1 +(n − 1)· 1，即an = n． ∴b1 = a2 = 2，b4 = a15 + 1 = 16 = 2 × q3，∴q = 2．∴bn = 2n． [来源:学§科§网Z§X§X§K] (2)cn = an · bn = n · 2n． ∴数列{cn}的前n项和Tn = 2 + 2 × 22 + 3 × 23 +…+ n · 2n， 2Tn = 22 + 2 × 23 + 3 × 24 +…+(n − 1)· 2n + n · 2n + 1， 两式相减，得 − Tn = 2 + 22 + 23 +…+ 2n − n · 2n + 1 = − n · 2n + 1 =(1 − n)· 2n + 1 − 2， ∴Tn =(n − 1)· 2n + 1 + 2． 20.解：（1）∵ ， ， ∴ , ∴ ，又 ，∴ ， ∵ 的面积 ，∴ ， 由 ，解得 . （2）由 ，得 得 ，∴ 或 ． ①当 时，则 ，