河北省南宫市奋飞中学人教版高一数学必修二课件：2.2.1-2.2.2 直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定 (共24张PPT)

2.2.1 -2.2.2 直线与平面、平面与平面平行的判定 * 直线与平面有几种位置关系？ 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础． 有三种位置关系：在平面内，相交、平行． * 怎样判定直线与平面平行呢？ 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ a * 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象． 实例感受 * 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系． * 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 下图中的直线 a 与平面α平行吗？ 直线与平面平行 * 如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？ 是否可以保证直线 与平面 平行？ * （1）这两条直线共面吗？ 共面 不可能相交 平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ． （2）直线 与平面 相交吗？ * 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论． 直线与平面平行判定定理 符号语言 图形语言 直线与平面平行关系 直线间平行关系 空间问题 平面问题 * （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行． 怎样判定直线与平面平行？ 线线平行 线面平行 * 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面． 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点． 求证：EF//平面BCD． 证明：连接BD. 因为 AE=EB,AF=FD, 所以 EF//BD（三角形中位线的性质） 典型例题 因为 由直线与平面平行的判断定理得: EF//平面BCD. * 1．如图，长方体