河北省南宫市奋飞中学人教版高一数学必修一教案：3.1.1方程的根与函数的零点

方程的根与函数的零点教学设计 教学内容 方程的根与函数的零点 教学目的 引导学生自己去发现方程的根与函数零点的关系，体会数学中由特殊到一般的划归思想。 教学重点 方程的根与函数零点之间的关系，连续函数在某区间上存在零点的判定方法 教学难点 函数的零点与方程的根的联系的理解,零点的判定 教学过程 1、 学生课前自主学习 自学课本86——88页内容，完成导学案 【导学案的设计思想】打破原有的“教案”模式，主要体现“导学”功能，将课本内容整合、提炼、升华，而不是课本的照搬照抄。使学生能够通过自主学习，理解本节课的基础内容，并会简单应用。 2、 检验自主学习效果[来源:Zxxk.Com] 以例题检验学习效果 例题1、 据气象部门监测秦皇岛市区11月2日，早晨5点的温度是－2℃，中午12点的温度是12℃，在这段时间内，假设温度均匀变化的（即温度与时间成一次函数的关系），问： （1）是否存在某时刻的温度为0℃？ （2）你能从数学的角度来解释这一现象吗？[来源:学科网] 【设计意图】 ①从实际应用入手，让学生体会数学就在身边，生活中处处有数学。②体会零点存在性定理在实际生活中的应用。 3、 小组交流、补充学习 小组内交流自主学习中存在的问题，讨论后对自己不完善的地方进行补充，教师巡视指导。 要求：（1）有顺序、有步骤地交流。 （2）认真倾听，在小组内进行交流补充。 （3）整合组内的多种方法进行探究，达成共识并提炼组内讨论精华，尝试在组内进行汇报，为班级展示汇报做准备。 四、班级汇报，适时点拨 解决小组学习中存在的分歧、疑问和没有学会的知识。如果某个小组学习中存在疑问，可以请其他小组学生上来讲解，帮忙解决。让学生之间互相作评价，让学生学会聆听，从而让学生学会发现别人的优点，加以学习，分析别人的缺点，给予纠正。 五、拓展延伸，加深理解[来源:Zxxk.Com] 在例题1基础上进行适当的变形，加深对知识的理解应用。 例题2、 据气象部门监测秦皇岛市区11月2日早晨5点的温度是－2℃，晚上9点的温度是-3 ℃，这段时间内，温度连续变化的，问： （1）是否存在某时刻的温度为0℃？[来源:学。科。网Z。X。X。K] （2）你能从数学的角度来解释这一现象吗？ 例题3、 据气象部门监测秦皇岛市区11月2日早晨5点的温度是－2℃，3号中午12点的温度是12℃ ．在这段时间