河北省南宫市奋飞中学人教版高一数学必修一说课稿+课件：1.3《函数的基本性质-函数的单调性》 (3份打包)

《函数的单调性》说课稿 一、教材的地位和作用 《函数的单调性》是人教A版高中数学必修1第一章第三节第一课时的内容，在此之前，学生已学习了函数的概念及函数的表示法，这为过渡到本节课的学习起着铺垫的作用。本节课的学习为今后学习不等式、导数的应用，函数的极限以及其他学科如物理学科的学习奠定了基础。因此函数单调性的学习其重要性是不言而喻的。 根据函数单调性在整个教材内容中的地位和作用，并结合学生的认知水平，本节课教学应实现如下教学目标。 2、 说教学目标 1、知识目标：（1）理解函数的单调性并掌握增（减）函数及单调区间的概念； （2）使学生初步掌握会利用函数图象及定义去判断和证明函数的单调性。 2、能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的化归转化的思想方法。 3、情感，态度，价值观： 在引导学生观察、发现、归纳的过程中，渗透“数形结合”、“从特殊到一般”等数学思想方法，由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习的兴趣。 三、说重点：函数单调性的概念与判断，单调区间的概念。 说难点：根据定义证明函数的单调性和利用函数图像证明单调性。 四、说教法，学法 （一）教法 在本节课中的教学中以函数的单调性的概念为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程；利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性是对函数单调性概念的深层理解，且在“作差、变形、定号”过程学生不易掌握。学生以前只学过一次函数、反比例函数、正比例函数、二次函数，所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数，学生的现有认知结构中能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中须加强。根据以上分析，本节课教学方法以在多媒体辅问答式教学法、探究式教学法为主。 （二）学法 在本节课中，对学生来说，函数的单调性早已有所知，只是没有给出严格的数学定义，只是从直观上接触过这一性质．学生对此有一定的感性认识，对概念的理解有一定好处，因此，在设计教案时，通过以下两点加强了对概念的分析。（1）让学生利用图形直观感受； （2）让学生“设问、尝试、归纳、总结、运用”，重视学生的主动参与，注重信息反馈，通过引导学生多思、多说、多练，使认识得到深化。 为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，我按以下环节进行的教学。 五、教学过程 抛出问题，引入课题 在本节课中，要求学生作出函数y=x+1，y=-2x+1， ， 的图象，并就其图象进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题：[来源:学_科_网] 问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗？[来源:学,科,网] 问题3：你能明确说出“图象呈下降趋势”的意思吗？ 通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”： 结合学生自己的作图和多媒体演示，让学生继续讨论，为学生构建单调性的概念做好铺垫。 【设计意图】①：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。②：通过学生已学过的一次函数y=x+1，y=-2x+1，二次函数y=x2和反比例函数 的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。 ③：从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念。④：从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法⑤：按排学生讨论与交流，既培养学生的自主性和能动性，同时也培养了学生的合作精神。而合作学习，也是新课程的一个要求。 （三）建构数学 在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描述函数的单调性呢？在学生回答的基础上，给出概念。同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。同时，提出单调区间的概念。 【设计意图】通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。 （四）应用数学 在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。并完成下列几个问题： 例1．下图是定义在[－5，5]上的函数y＝f（x）的图象，根据图象说出函数y＝f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上， y＝f（x）是增函数还是减函数. 例2．猜想并证明函数 在区间（0，＋∞）上的单调性。 在本题的解决过程中，我首先要求学生对照定义