江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年度第二学期高一期中试卷 数学试卷 1． 填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案写在答题卡相应位置上. 1. 一元二次不等式 的解集是 ▲ . 2. 在等比数列 中， ，则公比 = ▲ .[来源:学,科,网] 3. 在 中，角A、B、C所对的边分别为 、 、 ，B= , ， ，则 = ▲ . 4. 在等比数列 中， 为前 项和， ， ,则公比 = ▲ .[来源:Zxxk.Com] 5. 在 中，角 所对的边分别为 ，若 ,则 的形状为 ▲ . 6. 已知数列 的通项公式为 ，数列 ，设数列 的前 项和为 ，则 = ▲ . 7. 在 中, ,则 = ▲ . 8. 已知等比数列 各项都为正数，且 成等差数列，则 = ▲ . 9. 已知 且 ，则 的最小值为 ▲ .[来源:学科网] 10. 在等差数列 中， 为前 项和，满足 ,则 的最大值为 ▲ . 11. 对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为 ▲ . 12. 已知数列 ， ， 且满足 ，则通项公式 = ▲ . 13. 若关于 的不等式 的解集中仅有4个整数解，则实数 的取值范围为 ▲ . 14. 已知数列 满足 ，对任意正整数 ，当 时都有 ，则 = ▲ . 2. 解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （本题14分） 已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围. 16. （本题14分） 在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （1）求 的大小. （2）若 ，求 的最大值. 17. （本题14分）[来源:学科网ZXXK] 在等差数列 中， 为公差， 为前 项和，满足 ， ， . （1）求 和 . （2）若 ，令 ， 为 的前 的和，求 . 18. （本题16分） 某公司统计资料显示，一种产品次品率p与日产量x(x∈N*,40≤x≤75)件之间的关系为 （ ）．已知生产一件正品盈利 元，生产一件次品亏损 元( 为给定常数)． (1)将该厂的日盈利额y(元)表示为日产量x(件)的函数. (2)为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件? 19