湘教版义务教育教科书《数学》九年级（下）第1章二次函数复习课(共19张PPT)

二次函数复习课 二次函数的知识主要有以下五点： 考点一：二次函数解析式的确定； 考点二：二次函数的图象及其性质（开口方向、 顶点、对称轴、增减性、最值等）； 考点三：图象的平移； 考点四：二次函数与一元二次方程、 不等式的关系； 考点五：二次函数与几何图形的综合运用. 考点分析 1. 了解二次函数解析式的三种表示方式； 2. 掌握二次函数图象的画法； 3.巩固二次函数的图象及其性质； 4.理解二次函数与一元二次方程的关系 本节课的学习目标 二次函数解析式的三种表示方式 一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)2+k 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 其中h,k是抛物线的顶点坐标（h,k）， x1和x2是抛物线与x轴交点的横坐标. 解: 对称轴是直线 x =－1，顶点坐标为（－1，－3） x －1 0 1 2 3 －3 －2.5 －1 1.5 5 1.画二次函数 的图象 列表：自变量x从顶点的横坐标－1开始取值. 观看二次函数图象的画法（利用对称性） x O y 2 4 －2 －4 2 4 －2 －4 描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分. 利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样我们得到了函数 的图象，如右图 2.画二次函数 的图象 x 1 1.5 2 3 3.5 0 －0.25 －1 －4 －6.25 x O y -2 -4 2 4 -2 -4 跟踪训练：某二次函数满足下列表格的值 x －5 －1 0 1 2 3 y 5 －3 －2.5 －1 1.5 5 则该二次函数的顶点坐标是( ) －1， －3 3.“三 点一线法”画二次函数 在同学们的日常做题中，一般用“三 点一线法”画出二次函数草图就可以了。 三点一线:顶点，交点，对称点和对称轴（这里的三点不是仅有3个点，它有1——5个点） 用几何画板探索二次函数的图象与性质 知识梳理 a决定开口方向和大小 b的符号：对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧 a、b同号；对称轴在y轴右侧 a、b异号；对称轴是y轴 b=0 C