江苏省徐州市2018届高三考前模拟检测数学试题

徐州市2017~2018学年度高三年级考前模拟检测 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．[来源:Zxxk.Com] 1．已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为 ▲ ． 2．已知复数 （ 为虚数单位），则 的模为 ▲ ． 3．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为 ▲ ． 4．运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ ． 5．从集合 中任意取出两个不同的元素， 则这两个元素之和为奇数的概率是 ▲ ． 6．若函数 为奇函数，则实数 的值为 ▲ ． 7．不等式 的解集为 ▲ ． 8．若双曲线 的离心率为 ，则实数 的值为 ▲ ． 9．设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 的值为 ▲ ． 10．函数 的图象如图所示，则 的值为 ▲ ． 11．已知正实数 满足 ，则 的最小值为 ▲ ． 12．已知圆 ，直线 与 轴交于点 ，过 上一点 作圆 的切线，切点为 ，若 ，则实数 的取值范围是 ▲ ． 13．如图，在梯形 中， ， 且 ， 为 的中点，若 ，则对角线 的长为 ▲ ． 14．若关于 的不等式 对 任意的实数 及任意的实数 恒成立，则实数 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤． 15．(本小题满分14分) 已知在 中，角 所对的边分别为 .若 . （1）求 ； （2）若 ，求 的值. 16．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥 中． （1）若 平面 ， ，求证：平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ； （2）若 ∥ ， ， 为 的中点，求证： ∥平面 ． 17．(本小题满分14分) 如图（1）是一个仿古的首饰盒，其横截面是由一个半径为 分米的半圆，及矩形 组成，其中 长为 分米，如图（2）.为了美观，要求 .已知该首饰盒的长为 分米，容积为 立方分米（不计厚度），假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分的制作费用为每平方分米1百元，上半部分制作费用为每平方分米2百元，设该首饰盒的制作费用为