河南省南阳市第一中学2018届高三第十六次考试数学（理）试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 19.如图,五边形 IBSCD中,四边形ABCD为长方形,三角形SBC为边长为2的正三 角形,将三角形SBC沿BC折起,使得点S在平面ABCD上的射影恰好在AD上 当AB=√2时,证明:平面SB⊥平面SCD (2)若AB=1,求平面SCD与平面SBC所成二面角的余弦值的绝对值.(二模T19变式) 20.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=2px(p>0),在抛物线上一点N(2,m) 到焦点的距离是3 (1)求此抛物线的方程 (2)抛物线C的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两 点.是否存在这样的k,使得抛物线C上总存在点Q(x2y)满足QA⊥QB,若存在,求k 的取值范围:若不存在,说明理由. 21.已知f(x)=(e+-)lnx+--x )求函数f(x)的极值 (2)设g(x)=l(x+1)-ax+e,对于任意x1∈[O,+∞),x2∈[1,+∞),总有g(x1)≥f(x2)成 立,求实数a的取值范围 选做题(请在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题计分) 2.在直角坐标坐标系xO中,曲线C1的参数方程为(-1+ta t为参数),以坐 y=tsIna 标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程p=-4cos0 (1)当a 丌 时,C1交C2于A,B两点,求AB 2)已知点P(,-2),点Q为曲线C2上任意一点,求OFPQ的最大值 23.设f(x) x-a-x+ (1)当a=2时,求不等式f(x)≤1的解集 2)若a0.b0c0且abbc+a,求证:当x∈R时,fx)sb2+c2+ 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 高三第十六次考试理数答案 1.Dx+3>0=×>-3,AUB={x>-3}, CR(AUB)={x≤-3 1+21 1+21 2.A∵—=1,∴z==2-1,则z的虚部为-1 3C{an}为等差数列,S,有最小值,则d>0,a0<a1,又<-1,说明 a11+a >0,a10<0 +1<0 1<0,则a1+a10>0 a10 S0=10(a+a23)=10(a0+a1)>0, Sn=2(1+a4)=190n