河北省唐山市第一中学2018届高三下学期强化提升考试（四）数学（文）试题

唐山一中高三年级强化提升考试（四） 文科数学 一．选择题（每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确） 1. 在等差数列中，，则（ ） A． 8 B．6 C.4 D．3 2．已知，若，则（ ） A． B． C. D． 3.四面体A​BCD的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形．若AB＝2，则球O的表面积为( ) A. B．12π C．16π D．32π 4．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则椭圆长轴长的最小值为( ) A．1 B. C．2 D．2 5.李冶，真实栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等．其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（ ） A．10步，50步 B．20步，60步 C．30步，70步 D．40步，80步 6．△ABC外接圆的半径等于1，其圆心O满足方向上的投影等于( ) 在|，则向量|＝|)，|＋(＝ A．－ D．3 C. B. 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的外接球体积为（ ） A． B． C． INCLUDEPICTURE "../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps13EB.tmp.png" \* MERGEFORMAT D． INCLUDEPICTURE "../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps13ED.tmp.png" \* MERGEFORMAT 8.习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．如图，“大衍数列”：0,2,4,8,12来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生