河北省唐山市第一中学2018届高三下学期强化提升考试（七）数学（文）试题

1 唐山一中高三年级强化提升考试（七） 文科数学 命题人： 刘艳利 宁利伟 一．选择题（每小题 5分，计 60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确） 1. 1.设集合  || | 1A x x  ，  | ( 3) 0B x x x   ，则 A B  （ ） A． ( 1,0) B． (0,1) C． ( 1,3) D． (1,3) 2．若复数 1 1 iz ai    为纯虚数，则实数 a的值为（ ） A．1 B．0 C． 1 2  D． 1 3.中国有个名句“运城帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》 中记载的算筹．古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运 算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示）表示一个多位数时，像阿拉伯计数一 样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位， 万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示，以此类推，例如 3266 用算筹表 示就是 ||  T，则 8771 用算筹可表示为（ ） 4．已知向量 ,a b，若 (1,0)a 且 | | | |a b ，则下列结论错误的是( ) A． | |a b 的最大值为 2 B． | |a b 的最大值为 2 C．当 | |a b 最大时 1 a b D．当 | |a b 最大时 1 a b 2 5. 已 知 nS 是 数 列 { }na 的 前 n 项 和 ， 且 数 列 { }na 满 足 2 1 1 2 3 1 2 2 2 2 1( ) n n n n a a a a         *N ，则 10S  ( ) A．1023 B．1024 C．512 D．511 6．甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店．某 次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说： 甲做实体店、乙做淘宝店．事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．其他同学根 据如上信息，可判断下列结论正确的是( ) A．甲做微商 B．乙做淘宝店 C．丙做微商 D．甲做实体店 7.已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的离心率的取值范围为 ( 2, 3)，则该双曲 线的渐近线与圆 2 2: ( 2) 3P x y   的公共点的个数为( ) A．1 B．2 C．0 D．4 8. ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b， c，若 2 cos cos cosb B a C c A  ， 2b  ， ABC 面积的最大值是（ ） A．1 B． 3 C． 2 D． 4 9.现有 6个大小相同且分别标有 2，3，4，5，6，7的小球，若每次取一个后放回，连续 取两次，则所取小球上的数字之积是奇数的概率是( ) A． 1 4 B． 1 2 C． 2 3 D． 3 4 10. 已知点P为曲线 2 1: 4 C y x 上的一个动点，点Q为圆 2 2: ( 6) ) 9( 7M x y   上 的一个动点，设动点 P到 x轴的距离为 1d ，动点 P与动点Q之间的距离为 2d ，则 1 2d d 的最小值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 3 11.已知焦点在 x轴上的双曲线 2 2 2 2 11 x y m m    的左右两个焦点分别为 1F 和 2F ，其右支 上存在一点 P满足 1 2PF PF ，且 1 2PF F 的面积为 3，则该双曲线的离心率为（ ） A． 5 2 B． 7 2 C． 2 D．3 12.若直线 1 0kx y k    （ k R ）和曲线 :E 3 2 5 3 y ax bx   （ 0ab  ）的图象交 于 1 1( , )A x y ， 2 2( , )B x y ， 3 3( , )C x y （ 1 2 3x x x  ）三点时，曲线 E在点 A，点C处的 切线总是平行，则过点 ( , )b a 可作曲线 E的（ ）条切线 A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（每小题 5分 共 20分） 13.已知函数 cos , 5 ( ) 6 ( 4), 5 x x f f x x x       ，则 (2018)f  ________________． 14.若 1sin( ) 4 3    ， 为第三象限角，则 sin( ) 4    ． 15.已知四棱柱 1 1 1 1ABCD ABC D 的侧棱垂直于底面，底面是平行四边形，且各顶点都在 同一球面上，若棱柱的体积为