2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(十)数学（理）试题（解析版）

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（十） 本试题卷共7 =*2 14 页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ， ，则 的元素个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】由题意得圆 的圆心 到直线 的距离为 ，故直线和圆相切，即直线和圆有1个公共点，所以的元素个数为1，选B． 2．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ） A．30 B．31 C．32 D．33 【答案】B 【解析】阅读茎叶图可知乙组的中位数为： ，结合题意可知：甲组的中位数为33，即 ，则甲组数据的平均数为： ． 本题选择B选项． 3．已知双曲线方程为 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令 ，解得 ，故选C． 4．如图所示，黑色部分和白色部分图形是由曲线 ， ， ， 及圆构成的．在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由于图形关于原点成中心对称，关于坐标轴成轴对称，可知黑色部分图形构成四分之一个圆，由几何概型，可得 ．本题选择A选项． 5．已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的公差为（ ） A．3 B． C． D．6 【答案】C 【解析】设数列的公差为 ， ， ， ， ，故选C． 6．设 与 均为锐角，