【全国市级联考word】辽宁省大连市2018届高三第二次模拟考文数试题

辽宁省大连市2018届高三第二次模拟考试试卷

文科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合，则集合的子集个数是（    ）

A．6         B．7       C．8       D．9

2.复数，则（    ）

A．1         B．        C．2       D．4

3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ）

A．12         B．18       C．24       D．36

4.设等比数列的前项和为，则（    ）

A．27         B．31       C．63       D．75

5.在社会生产生活中，经常会遇到这样的问题:某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产 1吨甲、乙产品可获利润分别为4万元、6万元，问怎样设计生产方案，该企业每天可获得最大利润？我们在解决此类问题时，设分别表示每天生产甲、乙产品的吨数，则应满足的约束条件是（    ）

A．          B．       C．       D．

6.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（    ）

A．          B．        C．       D．

7.双曲线的左焦点为，虚轴的一个端点为，为双曲线右支上的一点，若，则双曲线的离心率是（    ）

A．          B．        C．2       D．

8.下面四个命题：

：命题“”的否定是“”；

:向量，则是的充分且必要条件；

：“在中，若，则“”的逆否命题是“在中，若，则“”；

：若“”是假命题，则是假命题.

其中为真命题的是（    ）

A．          B．        C．        D．

9.已知，若，则的取值范围是（    ）

A．          B．        C．       D．

10.设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是（    ）

A．2         B．        C．4       D． 

11.关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验.受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计的值，试验步骤如下：①先请高二年级 500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对；②若卡片上的能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计

上交的卡片数，记为；④根据统计数估计的值.假如本次试验的统计结果是 ，那么可以估计的值约为（    ）

A．          B．        C．        D．

12.已知是定义在上的函数，为的导函数，且满足，则下列结论中正确的是（    ）

A．恒成立  B恒成立  

C．         D.当时，；当时，

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.某班共有36人，编号分别为1，2,3,…，36.现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号3、12、30在样本中，那么样本中还有一个编号是          ．

14. 执行如图所示的程序框图，输出的值为           ．

15.已知圆锥的底面直径为1，母线长为1，过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为          ．

16.已知数列的前项和为，若，，则           (用数字作答)．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 在中，，是边上的一点.

（1）若，求的长；