北师大版七年级下册第五节 平方差公式（一）(共14张PPT)

第五节 平方差公式（一） 北师大版七年级数学下册 第一章 整式的运算 大家来比赛，看谁算得快 A组 （1） 101×99 （2） 62 ×58 B组 （1） 1002-12 （2） 602-22 (1) 9999 (2) 3596 发现:(100+1)(100-1)=100²-1² (60+2)(60-2)=60²-2² (1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (y+3z)(y-3z) 请思考下面的问题: 1.等式左边的两个多项式有什么特点？ 2.等式右边的多项式有什么规律？ 3.请用一句话归纳总结出等式的规律. =x2-4 =1-9a2 =x2-25y2 =y2-9z2 速算PK 平方差公式 ( a +b )( a −b )=a2 −b2 (1)公式左边两个多项式必须是两数和与这两数差的积. (2) 公式右边是这两个数的平方差. (3) 公式中的 a和b 可以是数,也可以是整式． 探究新知： 相同的项 互为相反数的项 (a+3b)(3a-b) (m+2n)(m-2n)= m²-2n² (xy+2)(xy-2)=x²y²-4 例1：利用平方差公式计算下列各题。 1. (5+6x)(5-6x) 2. (x-2y)(x+2y) 3. (-m+n)(-m-n) 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 例2：利用平方差公式计算下列各题。 随堂练习 (1)(a+2)(a−2)； (2)(3a +2b)(3a−2b) ; 计算： (3)(−x+1)(−x−1) ; (4)(−4k+3)(−4k−3) . (3m＋2n)(3m－2n) 一变:(－3m＋2n)(－3m－2n) 二变:(－3m－2n)(3m－2n) 三变:(3m＋2n)(－3m＋2n) 四变:(3m＋2n)(－3m－2n) 五变:(－2n＋3m)(3m＋2n) 六变:(2n+3m)( )=(2n)²－(3m)² 2n-3m 随机应变 对号入座 (a+b)(a-b)=a²-b² =9m²-4n² =4n²-9m² =4n²-9m² =9m²-4n² =9m²