[]吉林省辽源市田家炳高级中学2018届高三（六十五届）友好学校下学期期末联考数学（理）试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 0),抛物线的一条与双曲线的渐近线平行的切线在y轴上的截距为-1,则p的值为 B.2 C.3 D.4 12已知函数f(x)=3x3+5mx2++n 2x的两个极值点分别为x1,x1,且0<x1<1<x2,点集(m, n)表示的平面区域内存在点(x。,y0)满足y0=log.(xa+4),则实数a的取值范围是 2u(1,3)B.(0,1)U(1,3) C.-,1U(1,3) D.[3,+∞) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22,23题 为选考题,考生根据要求作答 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13在△ABC中,内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若A=60°,b+c=4,S△ABC=3,则a= 14.若P,Q分别为圆x2+(y-6)2=2和椭圆1+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是 y≥ 15.若变量x,y满足约束条件{x+y-3≥0,设z=x+3y的最小值为M,则 logM 16.已知a≥1,f(x)=x2+3x-a1,若函数f(x)在[-1,1上的最大值和最小值分别记为M,m,则 M-m的值为 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列{an}中,a1=7,且a2,a4,a,成等比数列 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设an=b+1-b。,b1=1,求数列{b。}的通项公式 18.(本小题满分12分) 网购逐步走入百姓生活,网络(电子)支付方面的股票受到一些股民的青睐某单位4位热爱炒股的 好朋友研究后决定购买“生意宝”和“九州通”这两支股票中的一支他们约定:每人通过掷一枚质地: 均匀的骰子决定购买哪支股票,掷出点数为5或6的人买“九州通”股票,掷出点数小于5的人买 “生意宝”股票,且必须从“生意宝”和“九州通”这两支股票中选择一支股票购买 (1)求这4人中恰有1人购买“九州通”股票的概率; (2)用F,分别表示这4人中购买“生意宝”和“九州通”股票的人数,记X=印7,求随机变量X的分 布列与数学期望E(X 19.(本小题满分12分) 如图所示,四边形ABCD和ABEF为直角梯形,平面ABCD⊥平面ABEF