【优选整合】人教A版高中数学 选修2-2 第一章导数及其应用 1.1变化率与导数2 检测 (2份打包)

第一章导数及其应用 1.1变化率与导数2 （检测学生版） 时间:40分钟 总分：60分 班级： 姓名： 1、 选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1. 质点运动动规律 ，则在时间 中，相应的平均速度为（ ） A． B． C． D． 2．如果质点A的运动方程为y＝3t2，则它在t＝1时的瞬时速度为( ) A．6t B．3 C．6＋Δt D．6 3．甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，治污效果较好的是 (　　) A．甲 B．乙 C．相同 D．不确定 4．函数y＝3x2在x＝1处的导数为 (　　) A．12 B．6 C．3 D．2 5．函数y＝，则a＝( )在[1，a]上的平均变化率为－ A．1 B．2 C．3 D．4 6．函数y＝－x2、y＝在x＝1附近(Δx很小)，平均变化率最大的是( 　) 、y＝2x＋1、y＝ A．y＝－x2 B．y＝ C．y＝2x＋1 D．y＝ 二、填空题（共2小题，每题5分，共10分） 7．已知函数f(x)＝x3＋2，则f ′(2)＝________. 8.对于 与 ，平均变化率 与______________有关， 瞬时速度 与______________有关. 三、解答题（共2小题，共20分） 9．在自行车比赛中，运动员的位移与比赛时间t存在关系s(t)＝10t＋5t2(s的单位是m，t的单位是s)． (1)求t＝20，Δt＝0.1时的Δs与； (2)求t＝20时的速度． 10．已知f(x)＝x2，g(x)＝x3，求满足f(x)＋2＝g′(x)的x的值． $$ 第一章导数及其应用 1.1变化率与导数2 （检测教师版） 时间:40分钟 总分：60分 班级： 姓名： 1、 选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1. 质点运动动规律 ，则在时间 中，相应的平均速度为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，选A 2．如果质点A的运动方程为y＝3t2，则它在t＝1时的瞬时速度为( ) A．6t B．3 C．6＋Δt D．6 【答案】D 【解析】t＝1的瞬时速度就是t＝1附近的平均速度当时间变化量Δt趋近于0的极限．选D. 3．甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，治污效果较好的是 (　　) A．甲 B．乙 C．相同 D．不确定 【答案】B 【解析】由图像乙的斜率比甲的斜率小，但乙的斜率绝对值大。即变化快。 选B. 4．函数y＝3x2在x＝1处的导数为 (　　) A．12 B．6 C．3 D．2 【答案】B 【解析】 5．函数y＝，则a＝( )在[1，a]上的平均变化率为－ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】Δx＝a－1，Δy＝，所以a＝2.故选B. ＝－＝＝，所以＝－ 6．函数y＝－x2、y＝在x＝1附近(Δx很小)，平均变化率最大的是( 　) 、y＝2x＋1、y＝ A．y＝－x2 B．y＝ C．y＝2x＋1 D．y＝ 【答案】C 【解析】对四个常见函数平均变化率的计算可得。选C. 二、填空题（共2小题，每题5分，共10分） 7．已知函数f(x)＝x3＋2，则f ′(2)＝________. 【答案】　12 【解析】f ′(2)＝ ＝ ＝[12＋6Δx＋(Δx)2]＝12. [4＋4Δx＋(Δx)2＋4＋2Δx＋4]＝ 8.对于 与 ，平均变化率 与______________有关， 瞬时速度 与______________有关. 【答案】 , 【解析】 三、解答题（共2小题，共20分） 9．在自行车比赛中，运动员的位移与比赛时间t存在关系s(t)＝10t＋5t2(s的单位是m，t的单位是s)． (1)求t＝20，Δt＝0.1时的Δs与； (2)求t＝20时的速度． 【解析】 (1)当t＝20，Δt＝0.1时， Δs＝s(20＋Δt)－s(20)＝10(20＋0.1)＋5