【优选整合】人教A版高中数学 选修2-2 第一章导数及其应用 1.2导数的计算1 教案

第一章导数及其应用1.2 导数的计算1 一、教学目标： 知识与技能： 1．使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数 、 、 、 的导数公式； 2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数． 过程与方法： 引导生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数，熟悉常见函数的导数； 情感、态度与价值： 让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神. 二、教学重点、难点 重点：四种常见函数 、 、 、 的导数公式及应用 难点：四种常见函数 、 、 、 的导数公式 三、教学模式与教法、学法 教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式． 教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导． “抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线. “抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点. 学法：突出探究、发现与交流． 四、教学过程 （一）创设情景 我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数 ，如何求它的导数呢？ 由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数． （二）探究新知 1．函数 的导数 根据导数定义，因为 所以 函数 导数 表示函数 图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0．若 表示路程关于时间的函数，则 可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态． 2．函数 的导数 因为 所以 函数 导数 表示函数 图像（图3.2-2）上每一点处的切线的斜率都为1．若 表示路程关于时间的函数，则 可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动． 3．函数 的导数 因为 所以 函数 导数 表示函数 图像（图3.2-3）上点 处的切线的斜率都为 ，说明随着 的变化，切线的斜率也在变化．另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当 时，随着 的增加，函数 减少得越来越慢；当 时，随着 的增