陕西省安康市石泉县江南高级中学高中数学北师大版选修4-4《点的极坐标与直角坐标的互化》导学案

2.2点的极坐标和直角坐标的互化 学习目标 1．掌握极坐标和直角坐标的互化关系式； 2．会实现极坐标和直角坐标之间的互化． 重点、难点 2． 重点：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式． 2．难点：实现极坐标和直角坐标之间的互化． 一、复习导入 1、极坐标系的四要素是 、 、 、 ； ( ● )2、点M（）中 的几何意义： 的几何意义： 3、问题：平面内的一个点的极坐标是，这个点如何用直角坐标表示？ 二、自主学习（预习教材P10~ P11，找出疑惑之处） 1、极坐标与直角坐标互化公式的三个前提条件： （1）极点与直角坐标系的 重合； （2）极轴与直角坐标系的 重合； （3） 两种坐标系的 相同. 2、极坐标与直角坐标的互化公式的推导 设点M是平面内的任意一点，它的直角坐标是，极坐标是，且 （1）将极坐标是 直角坐标是; ；. （2）将直角坐标是 极坐标是 ; （通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，≤≤） ; . 三、典例精讲 题型一：极坐标化为直角坐标 例1. 将下列点的极坐标化成直角坐标： 题型二：直角坐标化为极坐标 例2.将下列点的直角坐标化成极坐标(限定＞0,0≤＜)： 四、当堂检测 课本P12 练习 1,2. 五、提升小结 你今天主要学习了什么？都有哪些收获？ 极坐标练习题 一、选择题 1．点，则它的极坐标是（ ） A． B. C. D. 1.点M的直角坐标为，则它的极坐标为（） A. B. C. D. 2．在极坐标系中，点与的位置关系为（） A．关于极轴所在直线对称 B.关于极点对称 C.重合 D.关于直线对称 3．下列极坐标对应的点在极轴上的是（ ） A.(1,1) B.（2，0） C.（3，）