2.1参数方程的概念 课件-2022-2023学年高二下学期数学北师大版选修4-4

2.1.1参数方程的概念 南 北 的 联 通 横 纵 的 桥 梁 1 2021年4月13日新闻------日本福岛核废水排海 2 2011年3月17日新闻------日本福岛核危机直升机注水降温 3 　 日本自卫队直升机对福岛第一核电站3号机组的染料池注水的过程中始终保持100m/s的速度水平飞行，当飞机所提的海水与地面的高度为500m且与3号机组的水平距离为1200m时投下海水，请问海水能注入3号机组吗？（不计空气阻力，重力加速度 　　　　　） 导入示例一 4 　 日本自卫队直升机对福岛第一核电站3号机组的染料池注水的过程中始终保持100m/s的速度水平飞行，当飞机所提的海水与地面的高度为500m且与3号机组的水平距离为1200m时投下海水，请问海水能注入3号机组吗？（不计空气阻力，重力加速度 　　　　　） 导入示例一 5 探究１.海水从飞机上投下来到地面的时间与飞机飞行速度有关吗？ 探究２.要使海水准确地投掷到３号机组，应依据什么控制飞机飞行速度？ 　 日本自卫队直升机对福岛第一核电站3号机组的染料池注水的过程中始终保持100m/s的速度水平飞行，当飞机所提的海水与地面的高度为500m且与3号机组的水平距离为1200m时投下海水，请问海水能注入3号机组吗？（不计空气阻力，重力加速度 　　　　　） 探究思考 6 直升机模拟注水实验 7 　　　铅球运动员投掷铅球，在出手的一刹那，铅球的速度为　，与地面成　角，如何来刻画铅球运动的轨迹呢？ 　探究１：认真分析，你能分别说出铅球的速度 在水平方向的分速度 　和在竖直方向的分速度 　吗？ 　探究２：已知铅球在运动过程中的某个时刻 ，你能求出此时铅球在水平方向的位移 　及竖直方向的位移 　吗？ 铅球运动每一个时刻 在其水平方向的位移 及竖直方向的位移 所起到的桥梁作用． 用 表示为 和 的函数 ,即： 导入示例二 结论： 8 参数方程的概念 　　一般地，在取定的坐标中，如果 曲线上任意一点的坐标 　　　都是某 个变数t的函数 　　　　　　（１）, 并且对于t的每一个允许值，由方程 （１）所确定的点 　　　　都在这条曲 线上，那么方程组（１）就叫做这条曲 线的参数方程，联系变数x,y之间关系 的变数t叫参变数，简称参数． 　　　　　　　　　　　　　　　　　 相对于参数方程而言，我们把直接用坐标 　　 表示的曲线方程 　　　　　 叫做曲线的普通程． 参数是联系变数x,y的桥梁，可以是一个有物 理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实 际意义的变数。 9 锤炼概念 问题1： 注意曲线参数方程 　　　　与方程 　　　或 　　　　的区别． 　问题2： 参数方程应用是否局限平面直角坐标系中？可否用于其他坐标系？ 10 锤炼概念 问题３.曲线的普通方程与曲线的参数方程有什么区别与联系？ （１）曲线的普通方程 　　　　　　是相对参数方程而言，它反映了坐标变量 x与y之间的直接 　联系；而参数方程 　 ， 是通过参数t反映坐标变量 x与y之间的间接联系. 参数方程 　普通方程 ； 普通方程 　 参数方程 　　　这时普通方程和参数方程是同一曲线的两种不同表达形式. （２）曲线的参数方程 是表示一条确定的曲线； 　　　含参数 的方程 却表示具有某一共同属性的曲线系， 比如：① （ 为参数）表示的是什么曲线呢？ ② （ 为参数）表示的是什么曲线呢？ 　　　　 11 例１. 在一次军事演习中，飞机要向假想敌军阵地进行投弹，投弹时，飞机离地面的距离　　 　 m ，水平飞行的速度 　　　m/s　．求炸弹投出后，弹道的参数方程． （不计空气阻力，重力加速度 　　　　　 ） 例题分析 １.如何建立直角坐标系？ ２.选择什么作为参数？ ３.怎么用参数联系水平位移和竖直位移？ 思考： 12 例１. 在一次军事演习中，飞机要向假想敌军阵地进行投弹，投弹时，飞机离地面的距离　　 　 m ，水平飞行的速度 　　　m/s　．求炸弹投出后，弹道的参数方程． （不计空气阻力，重力加速度 　　　　　 ） 例题分析 x y 490 o 炸弹投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成： （1）沿ox作初速为100m/s的匀速直线运动； （2）沿oy反方向作自由落体运动。 13 例１. 在一次军事演习中，飞机要向假想敌军阵地进行投弹，投弹时